【衡阳中考数学试题及答案】2009

【衡阳中考数学试题及答案】2009

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1、二00九年衡阳市初中毕业学业考试试卷数学考生注意:1、本学科试卷共三道大题,满分120分,考试时量120分钟.2、本试卷的作答一律答在答题卡上,选择题用2B铅笔按涂写要求将你认为正确的选项涂黑;非选择题用黑色墨水签字笔作答,作答不能超出黑色矩形边框.直接在试题卷上作答无效.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、函数中自变量的取值范围是(C)A.B.C.D.2、已知空气的单位体积质量为克/厘米3,用小数表示为(D)A.0.000124B.0.0124C.-0.00124D.0.001243、下面计算正确的是(B)A.

2、B.C.D.4、一个直角三角形的两直角边长分别为,其面积为2,则与之间的关系用图象表示大致为(C)ABCDOOOO5、如图1所示几何体的左视图是(D)正面ABCD图1ACB图26、如图2所示,A、B、C分别表示三个村庄,AB=1000米,BC=600米,AC=800米,在社会主义新农村建设中,为了丰富群众生活,拟建一个文化活动中心,要求这三个村庄到活动中心的距离相等,则活动中心P的位置应在(A)A.AB中点B.BC中点C.AC中点D.∠C的平分线与AB的交点7、已知,则的值是(D)A.0B.2C.5D.88、两圆的圆心距为3,两圆的半径分别是方程的两个根,则两圆的位置关系是(A)A.相交

3、B.外离C.内含D.外切ABCDE图39、如图3,菱形ABCD的周长为20cm,DE⊥AB,垂足为E,,则下列结论中正确的个数为(A)①DE=3cm;②EB=1cm;③.A.3个B.2个C.1个D.0个A′GDBCA图410、如图4,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,则AG的长为(C)A.1B.C.D.2二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分.)11、分解因式:=x(x-2)2.12、某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米,此时他与水平地面的垂直距离为米,则这个破面的坡度为1:2.13、某果农2006年的年收入为5万元,由于

4、党的惠农政策的落实,2008年年收入增加到7.2万元,则平均每年的增长率是20%.14、点A的坐标为(,0),把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B,那么点B的坐标是(1,-1).15、如图5,四边形OABC是边长为1的正方形,反比例函数的图象过点B,则的值为-1.AOBC图5OCABDEFH图616、如图6,直线AB切⊙O于C点,D是⊙O上一点,∠EDC=30º,弦EF∥AB,连结OC交EF于H点,连结CF,且CF=2,则HE的长为.三、解答题(本大题共10个小题,满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17、(本小题满分6分)解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来

5、.解:由(1)得:由(2)得:把它们的解集在数轴上表示如下:.-1.0.1.2.3∴原不等式组的解集是.18、(本小题满分6分)先化简,再求值:,其中.解:原式把代入得:原式19、(本小题满分6分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次,每次射靶的成绩情况如图7所示.123458·7·5·6·4·3·2·1·0(环数)(次)8·7·5·6·4·3·2·1·0(环数)(次)甲乙12345(1)请你根据图中的数据填写下表:姓名平均数(环)众数(环)方差甲660.4乙662.8(2)从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩好些.解:甲、乙两人射靶成绩的平均数都是6,但甲比乙的方差要小,说明甲的成绩较为

6、稳定,所以甲的成绩比乙的成绩要好些.20、(本小题满分6分)已知二次函数的图象过坐标原点,它的顶点坐标是(1,-2),求这个二次函数的关系式.解:设这个二次函数的关系式为得:解得:∴这个二次函数的关系式是,即21、(本小题满分7分)一个不透明口袋中装有红球6个,黄球9个,绿球3个,这些球除颜色处没有任何其他区别现.从中任意摸出一个球.(1)计算摸到的是绿球的概率.(2)如果要使摸到绿球的概率为,需要在这个口袋中再放入多少个绿球?解:(1)P(摸到绿球).(2)设需要在这个口袋中再放入个绿球,得:解得:∴需要在这个口袋中再放入2个绿球.22、(本小题满分7分)如图8,圆心角都是90º的扇形

7、OAB与扇形OCD叠放在一起,连结AC,BD.图8(1)求证:AC=BD;(2)若图中阴影部分的面积是,OA=2cm,求OC的长.解:(1)证明:图9ABCDEF(2)根据题意得:;∴解得:OC=1cm.23、(本小题满分8分)如图9,△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线,BE⊥AE.(1)求证:DA⊥AE;(2)试判断AB与DE是否相等?并证明你的结论.解:(1)证明:(2)AB=DE,理由是:

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