【衡阳中考数学试题及答案】2006

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1、二00六年湖南省衡阳市中考数学试题数学一、填空题(本题共8个小题，每小题3分，满分24分．把答案填入下面的答题栏内)1．-5的相反数是2．函数中自变量劣的取值范围是3．抛物线y=(x—1)2+3的顶点坐标为4．化简的结果是5．如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为6．如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽AB为24cm，则截面上有油部分油面高CD(单位：cm)为7．如图，身高1.6m的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为6m

2、，那么这棵树高大约为(结果精确到0.1m，其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高)8．观察算式：1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1十3十5+7+9=25=52;……用代数式表示这个规律(n为正整数)：1+3+5+7+9++(2n—1)=二、选择题(本题共10个小题，每小题3分，满分30分每小题只有一个正确答案，将所选答案的序号填人下表中)9．下列图形中，是轴对称图形的个数为A．0个B．1个C.2个D.3个10．下列计算，正确的是11．下列图形中，不是正方体平面展开图的是12．不等式组的解集在数轴

3、上可表示为13．分解因式x3-x，结果为A．x(x2—1)B．x(x—1)2C．x(x+1)2D．x(x+1)(x—1)14．已知反比例函数y=，则其图象在平面直角坐标系中可能是15．下列说法：①对角线相等的梯形是等腰梯形；②对角线互相垂直的矩形是正方形．其中A、①正确，②不正确B、①、②都正确C．①、②都不正确D．①不正确，②正确16．下图左边是由3个相同的小正方体组成的几何体，则右边4个平面图形中是其左视图的是17．在甲、乙两块试验田内，对生长的禾苗高度进行测量，分析数据得：甲、乙试验田内禾苗高度数据的方差分别为则这两块试验田中A、

4、甲试验田禾苗平均高度较高B．甲试验田禾苗长得较整齐C、乙试验田禾苗平均高度较高D．乙试验田禾苗长得较整齐18．劳技课上，王红制成了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆半径为10cm，母线长50cm，则制成一顶这样的纸帽所需纸面积至少为A．250πcm2B．500πcm2C．750πcm2D．1000πcm2三、(本题共4个小题，每小题7分，满分28分)19．先化简，再求值：(a–b)2+b(a–b)，其中a=2，b=–1/220．如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB,那么直线AB是⊙O的切线吗?为什么?21、A、B两

5、个口袋中均有3个分别标有数字1、2、3的相同的球，甲、乙两人进行玩球游戏．游戏规则是：甲从A袋中随机摸一个球，乙从B袋中随机摸一个球，当两个球上所标数字之和为奇数时，则甲赢，否则乙赢．问这个游戏公平吗?为什么?22．为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的用水收费标准，每月用水量，x(吨)与应付水费(元)的函数关系如图．(1)求出当月用水量不超过5吨时，y与x之间的函数关系式；(2)某居民某月用水量为8吨，求应付的水费是多少?四、(本题共2个小题，每小题9分，满分1．8分)23．市实验中学王老师随机抽取该校八年级四班男生身高(单位：

6、厘米)数据，整理之后得如下直方图．(每组含最矮身高，但不含最高身高)根据上述统计图，解答下列问题：(1)写出一条你从图中获得的信息；(2)王老师若准备从该班挑选出身高差不多的重6名男生参加广播操比赛，应选择身高在哪个范围内的男生，为什么?(3)若该年级共有300名男生，王老师准备从该年级挑选身高在166-169cm的男生80人组队参加广播操比赛．你认为可能吗?并说明理由．24．已知，如图□ABCD中，AB⊥AC，AB=重，BC=，对角线AC、BD交于0点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F(1)证明：当旋转角为90°

7、时，四边形ABEF是平行四边形；(2)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；(3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点0顺时针旋转的度数.五、(本题共2个小题，每小题10分，满分20分)25．市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共500株，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株80元．有关统计表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90％和95％．(1)若购买树苗共用了28000元，求甲、乙两种树苗各多少株?(2)若购买树苗的钱不超过34000元，应如何选购树苗?

8、(3)若希望这批树苗的成活率不低于92％，且购买树苗的费用最低，应如何选购树苗?26、已知，如图，在直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC所在直线解析式为(l)在x轴上存在这样的点M，使AMAB为等腰三角形