【衡阳中考数学试题及答案】2007

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1、二00七年衡阳市初中毕业学业考试试卷数学考生注意：本学科试卷共六道大题，满分120分，考试时量120分钟．一、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分．把答案填入下面的答题栏内）1．单项式的系数为．2．计算：．3．数据中，众数是．4．半径分别是和的两圆外切，则它们的圆心距为．5．双曲线经过点，则．6．四边形的外角和为．7．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是．8．如图，的斜边在轴上，且，．将绕原点逆时针旋转一定的角度，使直角边落在轴的负半轴上得到相应的，则点的坐标是．二、选择题（本题共1

2、0个小题，每小题3分，满分30分．每小题只有一个正确答案，将所选答案的序号填入括号中）9．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．点关于原点对称的点在（　　）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限11．下列词语所描述的事件是随机事件的是（　　）Ａ．守株待兔Ｂ．拔苗助长Ｃ．刻舟求剑Ｄ．竹篮打水12．如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（　　）主视图左视图俯视图Ａ．正方体Ｂ．长方体Ｃ．圆锥Ｄ．三棱柱13．小明做题一向粗心，下面计算，他只做对了一题，

3、此题是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．-11-Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．14．若矩形的面积为10，矩形的长为，宽为，则关于的函数图像大致是（　　）15．将五张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形、正六边形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张卡片，图形一定是中心对称图形的概率是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．16．如图，一块呈三角形的草坪上，一小孩将绳子一端栓住兔子，另一端套在木桩处．若，绳子长米（不包括两个栓处用的绳子），则兔子在草坪上活动的最大面积是（　　）Ａ．米Ｂ．米Ｃ．米Ｄ．米17．小明根据下表

4、，作了三个推测：（1）的值随着的增大越来越小（2）的值有可能等于（3）的值随着的增大越来越接近于ＡＥＦＢＤＣ其中，推测正确的有（　　）Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个18．如图，点分别是各边的中点，下列说法中错误的是（　　）Ａ．平分Ｂ．Ｃ．与互相平分Ｄ．是的位似图形三、（本题共2个小题，每小题6分，满分12分）19．计算：．-11-20．先化简，再求值：，其中．四、（本题共2个小题，每小题8分，满分16分）21．已知，如图，中，，分别是和的平分线，，相交于点．（1）求证：（2）试判断与有何数量关系？并说明理由

5、．（3）当为等腰直角三角形时，四边形是何特殊四边形？（直接写出答案）ＡＦＥＤＣＢＯ品名辣椒蒜苗批发价（单位：元/）零售价（单位：元/）22．某天，一蔬菜经营户用70元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共到市场去卖，辣椒和蒜苗这天的批发价与零售价如表所示：问：（1）辣椒和蒜苗各批发了多少？（2）他当天卖完这些辣椒和蒜苗能赚多少钱？-11-五、（本题共2个小题，每小题9分，满分18分）23．李明对某校九年级（2）班进行了一次社会实践活动调查，从调查的内容中抽出两项．调查一：对小聪、小亮两位同学的毕业成绩进行调查

6、，其中毕业成绩按综合素质、考试成绩、体育测试三项进行计算，计算的方法按进行，毕业成绩达分以上（含分）为“优秀毕业生”，小聪、小亮的三项成绩如右表：（单位：分）综合素质考试成绩体育测试满分100100100小聪729860小亮907595Ｏ优秀3人不及格36%及格18%良好调查二：对九年级（2）班50名同学某项跑步成绩进行调查，并绘制了一个不完整的扇形统计图，如图．请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？哪位同学的毕业成绩更好些？（2）升入高中后，请你对他俩今后

7、的发展给每人提一条建议．（3）扇形图中“优秀率”是多少？（4）“不及格”在扇形图中所占的圆心角是多少度？（5）请从扇形图中，写出你发现的一个现象并分析其产生的原因．-11-24．国家为了关心广大农民群众，增强农民抵御大病风险的能力，积极推行农村医疗保险制度，某县根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定．享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销，医疗费的报销比例标准如下表：费用范围500元以下（含500元）超过500元且不超

8、过10000元的部分超过10000元的部分报销比例标准不予报销（1）设刘爷爷一年的实际医疗费为元（），按标准报销的金额为元，试求与的函数关系式．（2）若刘爷爷一年内自付医疗费为元（自付医疗费实际医疗费按标准报销的金额），则刘爷爷当年实际医疗费为多少元？（3）若刘爷爷一年内自付医疗费不小于元，则刘爷爷当年实际医疗费至少为多少元？六、（本题共2个小题，每小题10分，满分20分）25．如图，点在轴上，交轴于两点，连结并延长交于点，过点的直线交轴于点，交轴于点，