12.1.5幂的运算复习课(定）

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1、幂的运算复习——逆用ak=ap·aq(k=p+q)am·an=am+n(am)n=amnak=(ap)q(k=pq)(ab)n=anbnanbn=(ab)n已学过了幂的哪些运算？同底数幂相乘：其法则分别是什么？公式的逆用有什么作用？幂的乘方：积的乘方：同底数幂相除：am÷an=am-nak=ap÷aq(k=p-q)同指数幂相乘精彩回放25×24=______；a5·a2=________；(a+b)3·(a+b)8=__________；a3·a4·a5=_______。同底数幂相乘底数，指数。不变相加am·an=am+n(m,n都是正整数

2、）(-x)3·x5=____看一看、算一算、想一想29a7(a+b)11a12-x8(b2)4=_____;(103)5=____;b81015幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n=amn(m、n为正整数）am·an=am+n(m，n都是正整数）(y3)2·(y2)4=____y6y8y14a+a=2a（-3a)3=_______；(-2xy4)2=_____-27a34x2y8积的乘方，等于各因数乘方的积。(ab)n=anbn（n为正整数）(-a2)4·(-a)=____________a8-a9计算时，注意系数的符号，不要漏掉了某些

3、因数的乘方，同时要注意运算顺序。11例1计算－x2·（－x）2·（－x2）3－2x10解：－x2·（－x）2·（－x2）3－2x10=－x2·x2·（－x6）－2x10=x2+2+6－2x10=x10－2x10=－x10思路点拨：计算时，应注意到－x2，（－x）2，（－a2）3的含义是完全不一样的，运算的依据也不一样．例2下列计算错在哪里？并加以改正．（1）（xy）2=xy2（2）（3xy）4=12x4y4（3）（-7x3）2=-49x6（4）（-x）3=-x3（5）x5·x4=x20（6）（x3）2=x5思路点拨：计算中错误的原因，主要有

4、两个方面一是粗心；二是对运算法则的理解上存在错误．因此，要针对具体的错误，找出原因，本道题主要是运算法则上出现错误．解法一：（x3y2）2·（x3y2）3=x6y4·x9y6=x6+9y4+6=x15y10例3计算（x3y2）2·（x3y2）3思路点拨：先根据积的乘方法则分别计算（x3y2）2、（x3y2）3，而后再根据同底数幂的运算法则计算，注意本道题的特点，具有相同的底数x3y2，因此解题时也可先依据同底数幂的乘法法则计算。解法二：（x3y2）2·（x3y2）3=（x3y2）2+3=（x3y2）5=x15y10例4计算：1、2、3、4、

5、说明：混合运算，要先确定运算顺序。判断（正确的打“√”，错误的打“×”）x3·x5=x15()(2)x3+x3=x6()(3)（-x2）·(-x)3=x5(4)a3·a2-a2·a3=0(5)a3·b5=(ab)8()√√×××考眼力，辩真伪（）（）做一做(1)100×102×104(2)-a·(-a)3·a2y·y5-(-2y3)2（-4×105）2计算：抢答题1、下列计算，错误的有（）A.(-a)2·(-a)2=a4B.(-a)3·(-a)2=-a5C.(-a)·(-a)2=a3D.(-a3)·(-a)3=a6C2、y3n+1可写成（）

6、A.(y3)n+1B.(yn)3+1C.y·y3nD.ynyn+1C3、在下列等式：（1）x2+x2=x4；(2)x3·x3=x6；(3)(a2b)3=a2b2；(4)(x3)3=x9；(5)(ab2)3=a3b3中正确的有（）题A.5B.4C.3D.2D一变：若a5·(am)3=a11,则m=________二变：若64×82=8x,则x=_____。24(3n)2=320，则n=________10难吗？这可是创新题啊！解:(y-x)2·(x-y)3赶快想一想(x-y)n=(y-x)n-(y-x)n(y-x)2·(x-y)3=(x-y)

7、2·(x-y)3=(x-y)5（n为偶数时）（n为奇数时）1、已知：am=2，an=3.求am+n=？解：am+n=am·an拓展训练，深化提高=2×3=62、已知：10x=5,求103x=？解：103x=(10x)3=53=1253、计算82005×0.1252006解：原式=82005×0.1252005+1=82005×0.1252005×0.125=8×0.1252005×0.125=0.125加油啊！4、比较274与813的大小解:274=(33)4=312813=(34)3=312所以:274=813考题会聚1、下列运算正确的是

8、（）A.(2a4)(3a4)=6a8B.a4+a4=a8C.a4·a4=2a4D.(a4)4=a8（03学年中山市期末考题，占3分）2、下列运算正确的是（）A.a5+a5=a10