二次函数的图象和性质3学案

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1、22.1.3二次函数的图象和性质导学案学习目标1．能用描点法画出二次函数的图像，掌握它的图像特征，并会总结它的性质。2．理解二次函数与的图像和性质异同，能用平移的方法解决图像之间的关系。重点二次函数的图像和性质，并会应用。难点类比探究二次函数的图像性质，体会数形结合的数学思想。导学流程【知识链接】1.直线可以看做是由直线得到的。由此你能推测二次函数与的图象之间又有何关系吗？猜想：。【自主预习】探究新知1.在同一直角坐标系中，画出二次函数，，的图象．x…－3－2－10123……………解：列表、描点、连线2.观察图象

2、回答的下列问题开口方向顶点对称轴有最高（低）点增减性二、【知识梳理】（一）抛物线（）时，特点：1.当时，开口向；2.对称轴是。3.顶点坐标是；图像有最______点，函数有最______值，是______4.增减性：．当x＜0时，y随x的增大而____，当x＞0时，y随x的增大而____．（二）抛物线（a＜0）时，特点：1.当时，开口；2.对称轴是。3.顶点坐标是；图像有最______点，函数有最______值，是______4.增减性：．当x＜0时，y随x的增大而____，当x＞0时，y随x的增大而____（三

3、）物线，，之间的联系？三、【课堂小结】四、【作业布置】课本P41第五题（1）【当堂检测】一、选择题1.抛物线向上平移2个单位，就得到抛物线（）A.y=2x2-2B.y=2(x-2)2C.y=2x2+2D.y=2(x+2)22抛物线向下平移3个单位后的解析式为（）Ay=-3x2-1B.y=-3x2+5C.y=-3(x-1)2-1D.y=-3(x-1)2+5二、填空题1．函数y=4x2+5的图象开口对称轴_______,顶点；图象y=4x2向平移_______个单位得到y=4x2+5。2把函数向下平移m（m＜0）个单

4、位就得到函数3.将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象。4.将y=2x2-7的图象向平移个单位得到y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向平移个单位可得到y=x2+2的图象。5.写出一个顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线的方向相反，形状相同的抛物线解析式____________________________．6.抛物线关于x轴对称的抛物线解析式为______________________．三、选做题1.二次函数的经过点A（1，-1）、B（2，5）.（1）求该函数的表达式；（2）若

5、点C(-2，),D（，7）也在函数图像上，求、的值。