机械制图-正投影与基本体的三视

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1、第2章正投影与基本体的三视图第2章正投影与基本体的三视图本章主要介绍投影法的基本概念，三视图的形成原理和投影规律，简单介绍了点、线、面的投影规律，重点介绍了基本体三视图的作图方法，切割体和相贯体的概念，以及截交线和相贯线的画法，初步培养空间思维和想象能力。2.1正投影法的基本概念投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法，称为投影法。一、投影法的概念2.1正投影法的基本概念由投影法得到的投影图，用于表达物体的形状和大小。（1）投射中心：所有投射线的起源点，一般用字母S表示；（2）投射线：发自起源点且通过被表示物体上各点的直线；

2、（3）投影面：投射法中，得到投影的面，一般用字母P表示；（4）投影（投影图）：根据投影法所得到的图形。投影法分为中心投影法和平行投影法。一、投影法的概念2.1正投影法的基本概念投射线汇交于一点的投影法，称为中心投影法中心投影法的投射线都是从投射中心S发出的，所得到的图形大小随着物体的位置变化而不同，具有立体感强的优点，但是不能反映物体的真实形状和大小，度量性差，作图复杂，故它不适用于绘制机械图样。二、中心投影法（a）中心投影法（b）斜投影法（c）正投影法2.1正投影法的基本概念假设把投影中心S移到无限远处，此时投射线可视为相互平行，这种投射

3、线相互平行的投影法，称为平行投影法。平行投影法又分为斜投影法和正投影法两种。三、平行投影法（a）中心投影法（b）斜投影法（c）正投影法2.1正投影法的基本概念（1）斜投影法投射线与投影面相倾斜的平行投影法，称为斜投影法。（2）正投影法投射线与投影面相垂直的平行投影法，称为正投影法。三、平行投影法（a）中心投影法（b）斜投影法（c）正投影法2.1正投影法的基本概念四、正投影法的基本特征（a）真实性（b）积聚性（c）类似性〓想一想〓如图2.4所示，如果是曲线段或曲面，其投影特征如何？图2.4曲面和曲线的投影特征2.2三视图的形成2.2.1三投影

4、面体系的建立用水平和铅垂的两投影面将空间分成的各个区域，并按顺序编号，称为分角，如图2.5所示。国家标准规定，在正投影法中，应采用第一角画法。一、分角图2.52.2.1三投影面体系的建立（1）在多面正投影中，相互垂直的三个投影面，分别为正立投影面，简称正面，用字母V表示；水平投影面，简称水平面，用字母H表示；侧立投影面，简称侧面，用字母W表示。（2）两个相邻投影面之间的交线，称为投影轴，分别用OX、OY、OZ表示，简称X轴、Y轴、Z轴。（3）三个投影轴的交点为原点，用字母O表示。二、三投影面体系的组成图2.62.2.2三视图的形成将物体置于

5、三投影体系中，使物体处于观察者与投影面之间，用正投影法分别向V、H、W面投影，得到物体的三个视图，如图2.7所示。（1）主视图：由前向后投影，在V面上所得到的视图；（2）俯视图：由上向下投影，在H面上所得到的视图；（3）左视图：由左向右投影，在W面上所得到的视图。一、基本概念图2.72.2.2三视图的形成二、三视图的形成图2.82.2.2三视图的形成二、三视图的形成图2.82.2.3三视图之间的关系及投影规律一、位置关系图2.8以主视图为准，俯视图在其正下方，左视图在其正右方。绘制三视图时，应按这种规定配置视图，视图之间要互相对齐、对正，不

6、能随意摆放，不能错开，更不能倒置。2.2.3三视图之间的关系及投影规律二、投影关系图2.9（1）主视图和俯视图都反映物体的长度，长度方向尺寸投影相等且对正，即“长对正”；（2）主视图和左视图都反映物体的高度，高度方向尺寸投影相等且平齐，即“高平齐”；（3）俯视图和左视图都反映物体的宽度，宽度方向尺寸投影相等，即“宽相等”。2.2.3三视图之间的关系及投影规律二、投影关系图2.9确定三视图三等关系的另一方法2.2.3三视图之间的关系及投影规律三、方位关系图2.10三视图的方位关系每个视图都只能确定其中四个方位。〓想一想〓在三视图之间“长对正、

7、高平齐、宽相等”的投影关系中，俯视图和左视图之间的“宽相等”较难掌握，除了如图2.9所示的两种确定方法以外，是否还有其他更简便的方法？2.3点、线、面的投影组成物体的基本元素是点、线、面三要素，要完整、准确地绘制物体的三视图，首先需要掌握基本元素的投影特征。2.3.1点的投影一、点的三面投影图2.11空间点在三投影体系中的投影仍为点，如图2.11所示，将点A分别向三个投影面V面、H面和W面作正投影，得到三个垂足，就是A点在三个投影面上的投影。2.3.1点的投影一、点的三面投影图2.11国标规定空间点用大写字母表示，如A、B、C；在H面的投影

8、用相应的小写字母表示，如a、b、c；在V面的投影用相应的小写字母，并在右上角加一撇表示，如a′、b′、c′；在W面的投影用相应的小写字母，并在右上角加两撇表示，如a〞、b〞、c〞