合并同类项与去添括号法则

《合并同类项与去添括号法则》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、合并同类项与去添括号法则【小故事】数字幻想曲数的特性和操作有时看来几乎像魔术那样，任意选择一个其个位数和百位数不相同的三位数，例如：285，把三位数字的次序颠倒，得582，从这两个数里面较大的数中减去较小的数，得582－285=297，结果十位数总是9，个位数与百位数相加总是得9，现在把结果所得三位数的三位数字次序颠倒，得792，把这两个数相加，得792+297=1089，这个结果将总归是1089，不管你开始选的那个三位数（个位数与百位数不相同）是什么。【知识要点】同类项、合并同类项、合并同类项的法则1．同

2、类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。3．合并同类项的法则：（1）法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。（2）合并同类项的具体步骤：①准确地找出同类项；②利用分配律，把同类项的系数相加在一起（用小括号）字母和字母的指数不变写在括号的后面，不是同类项的项包括符号照写上；③写出合并同类项后的结果。4．去括号法则（1）要注意括号前面的符号，它是去括号括号内各项是否变号的依据；（2）

3、去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉；（3）要注意括号前是“－”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余的符号。（4）若括号前是数字因数时，应利用乘法分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号，以免发生符号错误；（5）多层括号的去法；①对于含有多层括号的问题，应先观察式子的特点，再决定去掉多层括号的顺序，以使运算简便，一般由内到外，先去小括号，再去中括号，最后去大括号，有时也可从外到内，先去大括号，再去中括号，最后去小括号，去大括号时，要将中括号

4、视为一个整体，去中括号时，要将小括号视为一个整体。5．添括号法则。（1）所添括号前面的符号是添括号后括到括号里各项是否变号的依据；（2）尤其要注意括号前面是“－”号时，括到括号时的各项都改变符号。（3）添括号是否正确可用去括号来检验。6．去括号与添括号的顺序刚好相反。去括号添括号－a+b－c【典型例题】例1说出下列各题的两个项是不是同类项？为什么？（1）与（2）与（3）与（4）2abc与（5）与（6）与24例2已知求（结果可用a、b表示）例3合并下列各式的同类项：（1）（2）；（3）例4若与是同类项。（1）

5、求m、n的值；（2）求与的差。例5先化简再求值：，其中a=3，b=-1。例6化简：【巩固练习】1．代数式与是同类项，则。2．对于任意有理数x、y，多项式总成立，则m=，n=。3．已知与是类同项，则多项式。4．下列各组的两项中，是同类项的是（）A．与xyzB．与C．与D．与5．已知和是同类项，则代数式的值为（）A．－8B．－20C．20D．－286．与是同类项，则a、b、c的值分别为（）A．a=3,b=2,c=1B．a=3,b=1,c=1C．a=1,b=1,c=1D．以上都不对7．合并下列各式中的同类项。（1

6、）（2）（3）（4）8．先化简，再求值。（1）。其中。（2），其中。（3）若，求的值。（4）要使关于x、y的多项式不含三次项，求的值。9．合并下列各式的同类项。（1）（2）10．已知，则的值是多少？11．已知：当时，多项式（m表示一个已知常数）的值为10，求当时，多项式的值。12．多项式的常数项是。13．合并同类项就是（）A．把相同的项合并成一项B．把它们的系数相加C．把各项合并成一项D．把多项式中的同类项合并成一项14．合并下列多项式的同类项：（1）（2）（n为正整数）（3）（4）（5）（6）（7）（8）

7、15．解方程（1）（2）16．先化简，再求值。（1），其中c=－4。（2），其中。（3），其中。17．如果代数式中，没有和两项，那么代数式：的值是多少？18．若与是同类项，且，求的值。19．若与是同类项，求m、n的值。20．去括号：21．化简：（1）（2）22．已知与是同类项，求多项式的值。23．（1）把多项式写成两式的和，其中一式只含a，一式只含b；（2）把多项式写成两式差，其中一式不含y，一式含有y，以后一式作为减式。24．已知多项式与多项式是恒等式，求a、b、c的值。25．试证：当x取任何非正数时，多

8、项式的值都是正数。26．已知且，求的值。27．化简28．去括号，并合并同类项。（1）（2）（3）（4）