高中教师业务能力考试(数学)

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1、高中教师业务能力考试数学试题本试卷总分150分，考试时间120分钟第一部分《课程标准》和《考试说明》测试一、填空题：（每题4分，共20分）1.数学是研究___________和___________的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。2.学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导___________、动手实践、___________、阅读自学等学习数学的方式。3.人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历___________、观察发现、___________、空间想像

2、、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。4.高中数学课程应建立合理、科学的评价体系，包括评价理念、评价内容、评价形式和评价体制等方面。评价既要关注学生数学学习的___________，也要关注他们数学学习的___________。5.高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的___________，以满足___________与社会进步的需要。二、判断题：（每项2分，共10分）内容ABC幂函数一元二次不等式等比数列柱、锥、台、球的表面积和体

3、积圆的标准方程和一般方程三、案例分析题：（每题10分，共20分）1.谈谈你对《向量的加法》内容的理解.本节课教学该如何定位？体现了哪些思想？2.“试卷讲评课”是一种重要的课型.请你谈谈目前“试卷讲评课”上存在哪些问题？如何上才更有效？第二部分专业试题测试一、填空题：（每题4分，共48分）1．设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为．2．从1，2，3，4，5这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是．3．在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于、两点，则线段长的最小值是．4．在圆内，过点E（0

4、，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为．5．在边长为2的正三角形中,设，，则．6．根据统计，一名工作组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A，C为常数）．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么C=，A=．7．设是定义在上．以1为周期的函数，若在上的值域为，则在区间上的值域为．8．已知函数（，且）．当时，函数的零点，，则．9．等差数列前9项的和等于前4项的和．若，，则__________．10．观察下列各式：=3125，=15625，=78125，…，则的末四位数

5、字为．11．函数的图象与函数的图象所有交点的橫坐标之和等于．12．在平面直角坐标系中，已知点是函数的图象上的动点，该图象在处的切线交轴于点，过点作的垂线交轴于点，设线段的中点的纵坐标为，则的最大值是．二、解答题：13．（本小题满分10分）在△中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC．（1）求角C的大小；（2）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小．14．（本小题满分10分）已知函数，其中常数满足．（1）若，判断函数的单调性；（2）若，求时的的取值范围．15．（本小题

6、满分10分）如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，，△，△，△，△都是正三角形．（1）证明直线∥；（2）求棱锥F—OBED的体积．16．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于两点，其中点在第一象限，过作轴的垂线，垂足为，连接，并延长交椭圆于点．设直线的斜率为．（1）当直线平分线段，求的值；（2）当时，求点到直线的距离；（3）对任意，求证：．17．（本小题满分12分）已知公差不为0的等差数列的首项为a（）,设数列的前n项和为，且，，成等比数列．（1）求数列的通项公式及；

7、（2）记，，当时，试比较与的大小．