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时间:2020-01-30
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1、教师业务能力考试初中数学试题(满分100分)题号一二三四五六总分得分一、填空题:(本题满分30分,1—5题每空1分,6题3分,7—11题每题2分)1、数学是人们对客观世界、、,并进行广泛应用的过程。2、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现:;;。3、在教学活动中,学生是数学学习的主人,教师是数学学习的、和。4、在各个学段中,《课程标准》安排了、、、四个领域的学习内容。5、义务教育阶段,数学课程目标具体可分为,,,。6、简答:你在数学课堂教学中,是从方面,落实新课程理念
2、,培养学生的综合能力的。7、一个健康的成年人体内每毫升血液中,红细胞的数量约为420万个,用科学记数法表示为个.8、请你写出一个经过点(1,2)的二次函数的解析式。DAECBMN9、分解因式:a-6ab+9b-2a+6b-3=。10、如图,在公路一侧的A、B两处各有一盏高度相同的路灯,相距8米,某人从A走向B,当他到达距B处2米D点的时候,发现自己前面的影子,刚好落到路灯B的底部,那么他身后的影子长DE是米。 11、如图,有一只绵羊,用一根6米长的绳子系在边长为2米的正方形房子与围墙的墙角A点处,房子四周都是草地
3、,羊能够吃到绳长所及范围内的草,这只羊最多能吃到6m的墙角上,绳子另一端固定在A点,房子的周围是草地,这只羊最多能吃平方米的草。绵羊A2m房子平方米范围内的草。二、单项选择题:(本题满分30分,每小题3分)12、的平方根是()A、5B、C、±5D、±13、函数y=的自变量的取值范围是()A、x<3B、x≤3且x≠1C、x<3且x≠1D、1<x<314、在下列命题中,真命题是()A、三角形三条高交于一点B、两个等边三角形一定相似4A、平行四边形是轴对称图形B、正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形B15、六个学生进行
4、投篮比赛,投进的个数分别为2、3、3、5、10、13,这6个数的众数和中位数分别是()DA、5,5B、3,5C、3,4D、4,5A16、如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,CEAC=3,折叠该纸片,使点A与点B重合,折痕与AB、AC分别交于点D和点E,折痕DE的长为()A、1B、C、D、17、水果店用1000元购进一批西瓜,当天售出,获利10%,过几天后,又以售出价的90%购进同样一批西瓜,由于天气变化卖不出去,于是将这批西瓜按第二次购进价的九折(即90%)降价售出,问此水果店在这两次交易中()A、赢亏
5、平衡B、赢利1元C、赢利9元D、亏本1.1元18、下列一组按规律排列的数1、2、4、8、16、……它的第2005个数是()A、2B、2C、2D、219、已知直线y=kx+b经过点(-1,2)且与直线y=3x平行,则解析式为EDOACBA、y=-3x–1B、y=-3x+5()C、y=3x–5D、y=3x+520、如图,AB是圆O的直径,C是AB延长线上一点,CD切圆O于D,过点B作AC的垂线交CD于E,若AB=CD=2,则CE的长为()yOQPxA、1B、C、D、21、如图,点P是x正半轴上的一个动点,过点P作x轴的
6、垂线PQ交反比例函数y=于Q点,连结OQ,当点P沿x轴正方向运动时(P与O不重合)Rt△QOP的面积()A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定三、解答题:(本题满分15分,每小题5分)22、计算:+23、解方程:424、一艘轮船在A处时,它的北偏东45°方向上有一灯塔P,轮船沿北偏西30°方向航行4小时到达B处,这时灯塔P正好在轮船的正东方向上。已知轮船的航速为25海里/时,求轮船在B处时与灯塔P的距离。(结果保留根号)四、(本题满分7分)25、我市为美化环境,需要更换一批街道两旁的地砖,现需要A、B两种
7、花砖共50万块,全部由建兴砖瓦厂承担此项任务,该厂现有甲种原料180万千克,乙种原料145万千克。已知生产1万块A种花砖需甲种原料4.5万千克,乙种原料1.5万千克,造价1.2万元;生产一万块B种花砖需甲种原料2万千克,乙种原料5万千克,造价1.8万元。该厂要利用现有原料按要求完成任务。(1)若设生产A种花砖x万块,有几种生产方案?请你设计出来。(以万块为单位,且取整数)(2)请列出总造价y万元与x万块之间的函数关系式,哪种生产方案造价最低?最低造价是多少?五、(本题满分8分)26、已知:如图(1)△ABC内接于⊙
8、O,AB=AC,AD交BC于点D,交⊙O于点E.(1)求证:AB=AD·AE(2)若将条件AD交BC于点D,改为AD交BC的延长线于点D.请问(1)中的结论是否依然成立?画出图形,并说明理由.EDCAB(1)(2)4六、(本题满分10分)27、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,EF分别是AB、CD的中点,线段EF交AC、BD于M、N两点,MN=1,AD﹤BC
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