简单的线性规划专题单元复习-整理(学生版)

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1、简单的线性规划专题单元复习一、二元一次不等式（组）与平面区域1．二元一次不等式表示的平面区域2．确定二元一次不等式(组)表示平面区域的方法二、简单的线性规划问题1．简单线性规划问题的有关概念（1）约束条件：（2）目标函数：（3）线性规划问题：2．简单线性规划问题的解法三、线性规划的实际问题的类型四、线性规划问题类比运用（如非线性目标函数类型、找寻区域问题等）五、典例引领例1、不等式组表示的平面区域的面积为.例2、设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，则使函数的图象过区域M的a的取值范围是（）A．B．C．D．例3、已知点x、y满足约束条件,则z

2、=3x+y的最大值与最小值之差为例4、下表所示为三种食物的维生素含量及成本，某食品厂欲将三种食物混合，制成至少含44000单位维生素及48000单位维生素的混合物100千克，所用的食物的质量分别为（千克），则混合物的成本最少为__________元．维生素（单位：千克）400600400维生素（单位：千克）800200400成本（元/千克）12108第5页共5页例5、已知实数x、y满足不等式组，若x2+y2的最大值为m，最小值为n，则（）A．B．C．8D．9六、单元小结：七、单元作业题组（一）1．（2016四川）设p：实数x，y满足，q：实数x

3、，y满足则p是q的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．（2016浙江）在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影．由区域中的点在直线x+y－2=0上的投影构成的线段记为AB，则

4、AB

5、=（）A．2B．4C．3D．3．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积为（）A．4B．8C．12D．164．若函数（且）的图象经过不等式组所表示的平面区域，则的取值范围是______________.5．若不等式组表示的平面区域为三角形，且其面积等于，则m的值为（）A．B．1C．D．或1第

6、5页共5页题组（二）6．（2017天津）设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（）A．B．1C．D．37．（2017新课标全国Ⅱ）设，满足约束条件，则的最小值是（）A．B．C．D．8．（2017浙江）若，满足约束条件，则的取值范围是（）A．[0，6]B．[0，4]C．[6，D．[4，9．在平面直角坐标系中，已知点，点为边界及内部的任意一点，则的最大值为___________.10．已知实数满足则的最大值为____________.题组（三）11．（2016新课标全国Ⅰ理科）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要

7、甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元.题组（四）12．（2016江苏）已知实数满足，则第5页共5页的取值范围是．13．已知实数x,y满足条件,则

8、3x－4y－13

9、的最小值为_________.14．已知实数x、y满足，则S=的取值范围是____________.题组（五）与线性规划相关的提升

10、演练15．若变量x、y满足约束条件，且u=2x+y+2的最小值为，则k的值为16．已知实数x,y满足,若目标函数z=x+ay取得最小值的最优解有无数多个,则z=x+ay的最大值为_________.17．（2017年上海春考，12）设，若函数在区间上有两个不同的零点，则的取值范围为_____________18．（2008年上海秋考文理，15）如图，在平面直角坐标系中，是一个与轴的正半轴、轴的正半轴分别相切于点、的定圆所围成的区域（含边界），、、、是该圆的四等分点．若点、点满足且，则称优于．如果中的点满足：不存在中的其它点优于，那么所有这样的点

11、组成的集合是劣弧（）A．　　　　　　　B．C．D．19．（2008年上海秋考文理，11）在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为、、．如果是围成的区域（含边界）上的点，那么当第5页共5页取到最大值时，点的坐标是　　　．第5页共5页