《ch06条件观测平差》PPT课件

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1、測量平差法概論LeastSquaresAdjustment第六章條件觀測平差唐城整理7/17/20211§6-1條件觀測及其平差當觀測量真值之間存在某種特殊的條件關係(例如：物理或幾何關係)，在有多餘觀測之情形下，可藉由觀測量之間的特殊條件關係組成條件方程式，然後依照高斯最小二乘法理論求解得各觀測量之改正數。此種計算模式稱為『條件觀測平差』。在以往無電子計算機或電腦之年代，一些特殊之網型平差問題，以條件觀測平差方式可立即解算各觀測值之最或是值，但是以現代科技而言，計算機已經可以解算極為複雜或是未知參數甚多之平差問題，所以絕大多數之電腦程式不是以條件觀測平差模式來設計，但是其觀念卻是極為基本且

2、有用。條件方程式間必須為『相互獨立』，即任一條件方程式不能由其他條件式組合而取代之，否則該條件方程式不具獨立性(稱為『相依條件式』)。7/17/20212§6-1條件觀測及其平差7/17/20213§6-1條件觀測及其平差7/17/20214§6-1條件觀測及其平差7/17/20215§6-1條件觀測及其平差7/17/20216§6-1條件觀測及其平差7/17/20217§6-1條件觀測及其平差7/17/20218§6-2單位權中平差7/17/20219解算條件觀測平差問題之技巧7/17/202110解算條件觀測平差問題之技巧(2)7/17/202111解算條件觀測平差問題之技巧(3)7/1

3、7/202112§6-4條件觀測平差之矩陣表示法7/17/202113§6-4條件觀測平差之矩陣表示法7/17/202114§6-4條件觀測平差之矩陣表示法(2)7/17/202115範例1註：閉合差(misclosure)=觀測值－理論值7/17/202116範例3水準網條件觀測平差7/17/202117範例3水準網條件觀測平差7/17/202118考題7/17/202119考題7/17/202120§6-6水準網之條件觀測平差(1)進行水準網之條件觀測平差時，條件觀測方程式必然存在於：(1)閉合圈(2)已知高程點間7/17/202121§6-6水準網之條件觀測平差(2)進行水準網之條件觀

4、測平差時，條件觀測方程式必然存在於：(1)閉合圈(2)已知高程點間7/17/202122§6-7導線測量之條件觀測平差(1)7/17/202123§6-7導線測量之條件觀測平差(1)如左圖之附合導線A,B,E,F四點之坐標已知7/17/202124§6-7導線測量之條件觀測平差(2)7/17/202125§6-7導線測量之條件觀測平差(3)7/17/202126§6-7導線測量之條件觀測平差(4)7/17/202127§6-7導線測量之條件觀測平差(5)7/17/202128§6-7導線測量之條件觀測平差(6)7/17/202129§6-7導線測量之條件觀測平差(7)7/17/202130§

5、6-7導線測量之條件觀測平差(8)7/17/202131§6-7導線測量之條件觀測平差(9)7/17/202132§6-7導線測量之條件觀測平差(10)7/17/202133§6-8角邊控制網之條件觀測平差於進行測量作業時，須於測區佈設控制網以精確測定控制點之位置，常以三角形或四邊形等幾何形狀佈設網型，以測角度、測方向、測距離或測方位角等方式實施觀測。控制網之形狀因地形地貌之限制，往往為不規則形，以下介紹基本型態之控制網型：測站平差、三角形控制網條件平差、四邊形控制網條件平差。測角網的基本條件觀測方程式有兩種類型：(1)三角形內角和條件、對頂角條件、圓周角條件（或稱水平條件）：（統稱為圖形條

6、件）。(2)極條件（或稱邊長條件）。測邊網的基本條件觀測方程式為圖形條件，可利用角度閉合法、邊長閉合法與面積閉合法等方式列出條件觀測方程式。計算此類網形之條件觀測平差時，(1)首先需要確實掌握圖形中必要的觀測量個數，方能先正確決定條件方程式之個數。(2)基本上，各觀測量均必須至少出現於條件觀測聯立方程式中一次。此外，(3)需注意各條件方程式之獨立性（即任意一個條件方程式不能由其他條件式組合而取代之）。7/17/202134§6-8-1測站平差7/17/202135§6-8-1測站平差(2)7/17/202136§6-8-2平面三角形控制網條件平差7/17/202137§6-8-2平面三角形控

7、制網條件平差(2)7/17/202138§6-8-2平面三角形控制網條件平差(3)Ans.此類問題對於條件數個數之判斷須特別注意。決定一個三角形之形狀與大小至少須觀測1個邊長（決定大小）與2個角度（決定形狀），故本題之觀測數n=6、必要觀測數t=3，條件數r=n-t=6-3=3。7/17/202139§6-8-2平面三角形控制網條件平差(4)7/17/202140§6-8-2平面三角形控制網條件平差(5)7/