2017-2018学年上学期云大附中星耀校区高二年级文数：数列单元检测解析版

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1、2017-2018学年上学期云大附中星耀校区高二年级数列单元检测（满分：100分，考试时间：75分钟）一.选择题（每小题5分，共50分）1.数列中，为的前项和，则的值为（）　A、32　　B、64　　C、126　　D、128【答案】C【解析】∵，∴数列是首项为2，公比为2的等比数列，∴（n=6）2.在数列中，已知，则＝（　　）　A、1　　B、5　　C、4　　D、－1答案：A。【解析】＝3.一个等差数列前项和为68，后项和为292，所有项和为780，则这个数列的项数为（）A.B.C.D.答案：A4．在等比数列中，，前

2、项和为，若数列也是等比数列，则等于（）(A)(B)(C)(D)解析：因数列为等比，则，因数列也是等比数列，则，即，所以，故选择答案C。5．.设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（）A．B．C．D．答案：c6.设Sn是数列｛an｝的前n项和，数列｛an｝满足，则（）A．B．C．D．答案：D7.设Sn是等比数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝（）A.B.C.D.答案B。8.已知数列是递增数列，且对于任意的n∈N*，an＝n2＋λn恒成立，则实数λ的取值范围是（）A.B.C.D.答案D。[解]　因为数列{an}是单

3、调递增数列，所以an＋1－an>0(n∈N*)恒成立.又an＝n2＋λn(n∈N*)，所以(n＋1)2＋λ(n＋1)－(n2＋λn)>0恒成立，即2n＋1＋λ>0.所以λ>－(2n＋1)(n∈N*)恒成立.而n∈N*时，－(2n＋1)的最大值为－3(n＝1时)，所以λ>－3即为所求的范围.9.正项等比数列的前n项和是Sn，已知，，设，则数列的前10项和是（）A.45B.35C.25D.15答案：C解析：，，10.数列满足，且对任意的都有，则（）答案：B二．填空题（每小题4分，共16分）11．在数列中，已知，则＝.

4、答案:212.在等比数列{an}中，若a3a4a5a6a7=32，则的值为.答案:13.在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_________.解：因为，当且仅当时取最大值，可知且同时满足，∴，解得，∴答案14.在数列中，已知，当取得最大值时，的值是_________.答案：9或10三．解答题（共34分）15.（本小题满分10分）已知数列{an}满足an＋1＝，且a1＝2.(1)证明:数列是等差数列；(2)数列的通项公式，求数列的前项和.答案：(1)(2)16.（本小题满分12分）等

5、差数列的公差，，.求的通项公式；数列的通项公式，求数列的前项和.解：等差数列中又因公差，解得，.,即……………………①①得………………...②①-②得17.（本小题满分12分）已知数列前项和为满足：（为常数，且）（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值；解：（Ⅰ）∴当时，，即是等比数列．∴；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，若为等比数列，则有而故，解得，再将代入得成立，所以．