session2线性规划与电子表格

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1、Data,ModelandDecisions数据、模型与决策Session2LinearProgrammingWithSpreadsheet线性规划与电子表格SessionTopicsAnClassWorkingExample一个课堂操作举例BasicConceptsofLinearProgramming线性规划的基本概念TheGraphicalMethodforSolvingLP线性规划的图解法UsingExcelSolvertoSolving用微软ExcelSolver求解KeyCategoriesof

2、LPProblems线性规划问题的主要类型ThreeClassicApplicationsofLP三个经典的线性规划应用每个小组都有一组拼装玩具(8个小块和6大块)，这些是你们的原材料（rawmaterials），你们要用这些原材料去生产桌和椅（tablesandchairs）这两种产品（products），具体拼装图如下一个幻灯片。TheLegoProductionProblem拼装玩具生产自己动手你怎么去分析呢？想想看！原材料6大块8小块产品桌椅Profit=$20/TableProfit=$15/Ch

3、air自己动手为了最小化成本或最大化利润的目的需要对一些稀缺资源进行配置自己动手你的答案是什么？ComponentsoftheModel模型的组成部分Decisionvariables决策变量Objectivefunction目标函数Constraints约束AssumptionsofLinearProgramming线性规划的假设Linearity线性Divisibility可分性Certainty确定性Nonnegativity非负性WhyUseLinearProgramming?为什么要使用线性规划线

4、性规划很容易而有效率地被求解如果存在最优解，则肯定能够找到功能强大的敏感性分析（sensitivityanalysis）许多实际问题本质上是线性的MathematicalStatementofLPProblem线性规划的数学描述线性规划要确定决策变量x1,x2,…,xn使得已知参数c1,…,cn;a11,…,amn;b1,…,bm.StepsinFormulatingLPProblem线性规划问题建模步骤需要做哪些决策？决策变量是什么问题的目标是什么？写出目标函数资源和需求之间的情况如何？确定约束条件The

5、GraphicalMethodforSolvingLP线性规划的图解法TheSimpleMethodforSolvingLP线性规划的单纯形法UsingExcelSolvertoSolving用微软ExcelSolver求解SolvingLegoProblem求解玩具拼装问题用易理解方式输入数据和构筑数据之间的联系定义目标单元格（目标函数）确定可变单元（决策变量）添加约束变量（AddingConstraints）TheSolution求解结果KeyCategoriesofLPProblems线性规划问题主要

6、类型资源分配问题（resource-allocation）成本收益平衡问题（cost-benefit-trade-off）网络配送问题（distribution-network）混合问题（mixedProblem）Resource-allocationProblem资源分配问题问题类型资源分配（resource-allocation）问题是将有限的资源分配到各种活动中去的线性规划问题。这一类问题的共性是在线性规划模型中每一个函数限制均为资源限制(resourceconstraint),并且每一种有限资源都可

7、以表现为如下的形式：使用的资源数量可用的资源数量DatumGathering收集数据问题所有活动可获得使用的每种资源的有限数量每一种活动所需要的各种资源的数量,每一种资源与活动的组合,单位活动消耗资源量必须首先估计每一种活动对总的绩效测度的单位贡献SuperGrainCorp.超级谷物公司实际举例Think-BigDevelopmentCo.梦大发展公司实际举例Cost-benefit-trade-offProblem成本收益平衡问题问题类型成本收益平衡问题（Cost-benefit-trade-offP

8、roblem）是一类线性规划问题，这类问题中，通过选择各种活动水平的组合，从而以最小的成本来实现最低可接受的各种收益的水平。这类问题的共性是，所有的函数约束均为收益约束，并具有如下的形式：完成的水平最低可接受的水平Cost-benefit-trade-offExamples成本收益平衡问题举例PersonnelScheduling工作人员排程ControllingAirPollution控制空气污染UnionA