线性规划与电子表格.pdf

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1、Session2LinearProgrammingWithSpreadsheet线性规划与电子表格SessionTopics°AnClassWorkingExample一个课堂操作举例°BasicConceptsofLinearProgramming线性规划的基本概念°TheGraphicalMethodforSolvingLP线性规划的图解法°UsingExcelSolvertoSolving用微软ExcelSolver求解°KeyCategoriesofLPProblems线性规划问题的主要类型°Three

2、ClassicApplicationsofLP三个经典的线性规划应用自己动手TheLegoProductionProblem拼装玩具生产每个小组都有一组拼装玩具(8个小块和6大块)，这些是你们的原材料（rawmaterials），你们要用这些原材料去生产桌和椅（tablesandchairs）这两种产品（products），具体拼装图如下一个幻灯片。你怎么去分析呢？想想看！自己动手原材料8小块6大块产品桌椅Profit=$20/TableProfit=$15/Chair自己动手为了最小化成本或最大化利润的目的需

3、要对一些稀缺资源进行配置Maximize($15)Chairs+($20)Tables你的答案是什么？subjecttoLargeBricks:Chairs+2Tables≤6SmallBricks:2Chairs+2Tables≤8andChairs≥0,Tables≥0.ComponentsoftheModel模型的组成部分°Decisionvariables决策变量°Objectivefunction目标函数°Constraints约束使用EXCELEXCEL求解线性规划Excel自1991年问世，目前已

4、有几千万用户；其免费的规划求解软件由FrontlineSystem提供(http://www.frontsys.com)，专为大多数没有受过OR/MS专门训练的用户设计；Excel将GUI，各种函数功能，模型语言，优化软件和编程功能(VBA)结合在统一的环境下；Excel提供了强大的数据组织、运算和呈现功能，在Excel表格中可用更工程化的方式提供模型使用的数据，并可将输出结果用各种图表的方式表示出来；EXCELEXCEL模型的基本构成Excel通过表格(cell)所含数据或公式来表示运筹模型的变量、目标函数、

5、约束方程和模型参数:§数据：Excel强大的数据组织与呈现功能可使模型数据组织的更简洁明了；§变量：Excel中的可变单元格定义决策变量，决策变量是模型求解的未知量，也称为可变量；§目标函数：由目标单元格中的数学表达式表示；§约束：约束由表示约束左边项与右边项的数学表达式或数值的单元格定义，通常约束的左边项是数学表达式，右边项既可是表达式，也可是参数如何进入Excel中的优化模块选择主菜单“工具”→“规划求解”可进入“规划求解参数”定义窗口；如找不到“规划求解”项，可通过“工具”→“加载宏”加入该项功能。如果在

6、“加载宏”中找不到“规划求解”项，须用office安装盘加入该项功能。建立电子表格模型步骤1：数据单元格§把这个问题的所有数据输入到电子表格中§确定行和列的约束条件§将数据单元格填充颜色（如：蓝色）BCDEFG3TablesChairs4Profit$20.00$15.0056BillofMaterialsAvailable7LargeBricks2168SmallBricks228建立电子表格模型步骤2：可变单元格§在电子表格上为决策变量添加单元格§为决策变量单元格填充颜色（如：黄色）TablesChairs

7、Profit$20.00$15.00BillofMaterialsAvailableLargeBricks216SmallBricks228TablesChairsProductionQuantity:00建立电子表格模型步骤3：目标函数单元格§定义目标函数的等式模型，等式要包括所有的数据单元格和可变单元格，以便确定收益（如：总利润或总成本）§为目标函数单元格填充颜色（如：橙色）TablesChairsProfit$20.00$15.00BillofMaterialsAvailableLargeBricks21

8、6SmallBricks228TablesChairsTotalProfitProductionQuantity:10$20.00TotalProfit=SUMPRODUCT(C4:D4,C11:D11)建立电子表格模型步骤4：约束条件§为每个资源添加限制条件，在电子表格中计算总的资源消耗量（输出单元格）。§在三个连续的单元格中定义约束条件。如：如果中输出以下三个条款（数量A，≤，数量