matlab(11)-线性规划与非线性规划

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1、成绩辽宁工程技术大学上机实验报告实验名称线性规划与非线性规划问题院系二次元专业图库班级10-1姓名霸裁君学号2822186764日期2010.1.1实验目的简述本次实验目的：1、学会根据实际问题建立线性规划模型，求解线性极值问题；2、掌握用Matlab软件求解线性规划和线性极值问题；3、熟悉MATLAB软件求解非线性规划模型的基本命令。实验准备你为本次实验做了哪些准备：上课认真做笔记，认真听课。下课复习，有不会的问同学，实验前翻阅笔记，回顾上课讲的内容。实验进度本次共有6个练习，完成6个。实验总结日本次实验的收获、体会、经验、问题和教训：通过这个实验，我学会了根据实

2、际问题建立线性规划模型，求解线性极值问题，掌握了用Matlab软件求解线性规划和线性极值问题，还熟悉了MATLAB软件求解非线性规划模型的基本命令。通过线性规划与非线性规划的应用，我们可以预测一些事情的最优解，从而可以使效率和利益达到最大化。MATLAB是一个十分简便的软件，只要运用正确，就可以解决十分困难的问题。教师评语1、某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料6千克,工人10名,可获利10万元;每百箱乙饮料需用原料5千克,工人20名,可获利9万元.今工厂共有原料60千克,工人150名,又由于其他条件所限甲饮料产量不超过800箱.问如何安排生产计划,即两

3、种饮料各生产多少使获利最大.进一步讨论:1)若投资0.8万元可增加原料1千克,问应否作这项投资.2)若每100箱甲饮料获利可增加1万元,问应否改变生产计划.Exam7_1Optimizationterminated.x=6.42864.2857z=-102.8571当x1=6.4286,x2=4.2857时，获得最大利润为102.8571万元假设投资：Optimizationterminated.x=1.0e+03*0.8000-0.39252.7775z=-2.2455e+03所获利润明显增大，所以应该做这项投资改变甲利润的数据后：Optimizationterm

4、inated.x=6.42864.2857z=-109.2857最大利润的分配计划并未发生改变，所以不用改变生产计划。2、求下列函数的极小点：1)；2)；3).第1），2）题的初始点可任意选取，第3）题的初始点取为.（1）functionf=fun7_11(x)f=x(1).^2+4*x(2).^2+9*x(3).^2-2*x(1)+18*x(2);[x,z]=fminunc(@fun7_11,[0,0,0])x=1.0000-2.2500-0.0000z=-21.2500（2）functionf=fun7_11(x)f=x(1).^2+(3/2)*x(2).^2-

5、2*x(1)*x(2)+x(1)-2*x(2);[x,z]=fminunc(@fun7_11,[0,0])x=0.50001.0000z=-0.7500（3）functionf=fun7_11(x)f=(x(1)-1).^4+x(2).^2;[x,z]=fminunc(@fun7_11,[0,1])x=1.0045-0.0000z=4.0848e-103、梯子长度问题一楼房的后面是一个很大的花园.在花园中紧靠着楼房有一个温室,高3m,温室伸入花园2m,温室正上方是楼房的窗台.清洁工打扫窗台周围,他得用梯子越过温室,一头放在花园中,一头靠在楼房的墙上.因为温室是不能承

6、受梯子压力的,所以梯子太短是不行的.现清洁工只有一架7m长的梯子,你认为它能达到要求吗?能满足要求的梯子的最小长度为多少?abfunctionf=fun7_11(x)f=2/cos(x)+3/sin(x);>>[x,z]=fminbnd(@fun7_11,0,1.57)x=0.8528z=7.0235由程序结果我们可以知道，当梯子与地面成0.8528角度是，梯子可以取到最小的长度7.0235米，所以清洁员的梯子不够长4.陈酒出售的最佳时机问题某酒厂有批新酿的好酒,如果现在就出售,可得总收入=50万元(人民币),如果窖藏起来待来日(第年)按陈酒价格出售,第年末可得总收

7、入(万元),而银行利率为=0.05,试分析这批好酒窖藏多少年后出售可使总收入的现值最大.(假设现有资金万元,将其存入银行,到第年时增值为万元,则称为的现值.)并填下表.第一种方案：将酒现在出售，所获50万元本金存入银行；第二种方案：将酒窖藏起来，待第年出售.（1）计算15年内采用两种方案，50万元增值的数目并填入表1，2中；（2）计算15年内陈酒出售后总收入的现值填入表3中.表1第一种方案第1年第2年第3年第4年第5年第6年第7年第8年第9年第10年第11年第12年第13年第14年第15年表2第二种方案第1年第2年第3年第4年第5年第6年第7年第8年第9年第10