反比例函数的应用素材

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1、《反比例函数的应用》片段教学讲课稿　　　　　　　　佛山市第十四中学　陈名华各位评委老师，同学们，大家好！今天我们一起来学习《反比例函数的应用》。（打出反比例函数的标题）在生活中我们经常会遇到这样一种情景：走在上学的必经路上，遭遇一片烂泥湿地；在公园中慢步，踩到烂泥草地。遇到这些情形，你们是怎么做的呢？（预测学生可能回答：１、轻轻的踮脚快速过去；２、跨过去）嗯，这些做法对于不是特严重的，面积不大的烂泥湿地还是可行的。如果是遇到特严重的，面积又是很大的一片烂泥地呢？你的这些做法还行吗？我们一起来看看科技小组的成员是怎样解决这个实际问

2、题的，你能解释他们这样做的道理吗？（打出情境问题：某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地。你能解释他们这样做的道理吗？）１号同学你来解释一下。（预测学生回答：加大受力面积，降低压强，防止陷进泥沼！）你分析得很好：通过加大受力面积，降低压强，防止陷进泥沼！也就是说这个现象蕴含了一个规律：在物理学中，规定物体所受的压力的大小与受力面积之比叫压强，所以压强、压力与受力面积三个量之间的关系是（即）（把这个关系式打出），从这个关系式中哪位同学能分析一下：当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人

3、和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化？（接着把该问题打出）哪个小组的成员愿意尝试一下，请２号同学回答，（预测学生回答：分子一定时，分母越大，分式的值越小，即当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的增大，人和木板对地面的压强P(Pa)减小。）该同学用数学知识解释了物理现象，通过式子可看出：分子一定时，分母越大，分式的值越小，即当人和木板对湿地的压力F一定时,随着木板面积S(m2)的增大，人和木板对地面的压强P(Pa)减小，此时压强与受力面积成反比例函数关系！这就是反比例函数在现实生活中的应用！我们针对上面的实际情境

4、，提出了以下５个问题（一起打出５个问题）。请同学们尝试着用所学过的反比函数的理论知识来解答这５个实际问题。请出１—4小组的２号同学到黑板前分别解答前４个问题，然后请５－８组的２号同学分别进行点评，第５题由剩下的９—１２组成员抢答。其他同学可以补充！我们来看第１问的答题情况（把问题１和答题情况打出：解：（１），因为变量Ｐ与Ｓ的乘积是一个定值，所以Ｐ是Ｓ的反比例函数。）现在请出第５组的２号同学点评第１问，请其他同学注意听点评，发现问题可以提出你的看法。该同学对第１问答题情况进行了详细的点评：由，当F=600N时，，强调了构建反比例函

5、数关系步骤和格式：第一步：找出实际问题中所涉及的量之间的等量关系；第二步：把已知量代入等量关系，即得到另两个变量之间的反比例函数关系式。（把构建反比例函数关系式的步骤打出）那么这个解答还有没有问题呢？有哪位同学进行补充？好，请３号同学补充。对了，因为这是一道实际应用题，所以还要考虑自变量在实际问题中的条件限制，由于受力面积是不能为0而且不能小于0，所以S是大于0的。所以P＝（S＞0）.这位同学注意到了反比例函数表达式的完整性。所以构建反比例函数关系式的第三步：确定反比例函数关系式的自变量的取值范围。（把第三步打出）。我们来看第２

6、问的答题情况（打出问题２和答题情况：（２），请６组２号同学点评第２问。两位同学都清楚这一问的实际意义：当自变量Ｓ取定时，对应的因变量Ｐ的值是多少？所以解决这一类问题的思想方法是将反比例函数的关系式P＝中的Ｓ通过代入０.２得到关于Ｐ的一元一次方程：，然后求出Ｐ的值。（打出思想方法：把反比例函数关系式转化为一元一次方程解决）。点评的同学还注意到了数学与物理运算过程中在格式上的要求有所区别！物理学运算过程中每个量需标明单位，而数学的运算过程中每个量不用标单位，结果标明单位即可。我们再来看第３问的答题情况（打出问题３和答题情况：（３），

7、请第７组２号同学点评。这一问题的实际意义是：当因变量Ｐ的值限制在某个范围时，求自变量Ｓ对应的取值范围。类比第２问的方法，解决反比例函数关系式中当某一变量的值有范围限制时，求另一变量对应的取值范围这一类问题的思想方法是将反比例函数关系转化为不等式解决。（把思想方法打出）我们再来看第４问的答题情况（打出问题４和答题情况：），请第８组的２号同学点评。该同学认为这个图形存在不少问题：（１）画函数图象需要列表、描点、连线三个步骤，画出来的图象才够完整。所以要加上列表。（２）横轴用S表示、纵轴应该用P表示。横、纵轴的量要与关系式中的量的字母

8、要一致，且要加上单位。（３）横、纵轴是直线，直线不能有端点，所以横轴负方向要相应延长一点表示直线。（４）画出图象后要写出对应的反比例函数的表达式。这位同学非常关注反比例函数图象的每个细节，很好！细节往往决定成败！（把几个问题图形对应打出）。我还有一个疑惑：我们知