反比例函数的应用的素材

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1、《反比例函数的应用》核心片段教学实录（北师大版本第六章第三节）佛山市第十四中学陈名华一、《反比例函数的应用》核心片段教学实录科学验证，解决问题（时长：共15分钟）小老师：现在我们运用反比例函数关系解决实际生活中的问题，请同学们分别解答5个有关反比例函数的应用问题，并请出4个小组到黑板前答题，其余同学在组长的带领下进行答题。（时长：30秒）问题1：如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?（时长：2分30秒）生1：P＝，P是S的反比例函数，因为它满足P＝（F为常数，且F≠0）反比例函数形式。生2：我觉得还要将过程写详细些：将F＝600代入公

2、式P＝中得P＝，因为这是一个关于实际问题的关系式，所以还要考虑自变量在实际问题中的条件限制，由于受力面积是不能为0而且不能小于0，所以S是大于0的。所以P＝（S＞0）.小老师：对，该同学注意到了表达式的完整性。问题2：当木板面积为0.2m2时,压强是多少?（时长：2分30秒）生1：生2：在数学解答中要有代入求值的步骤，∵S=0.2m2,∴P＝。又因为这是数学式子，所以过程不用加单位，这是数学与物理在格式上的区别。小老师：这位同学注意到了数学与物理运算过程中在格式上的要求有所区别！问题3：如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?（时长：2分30秒）生1：由生2：我觉得过程存在书写格式

3、问题，把式子中的单位去掉，面积S的单位要加上括号，这还是要跟物理书写要求区分开来。解决有关不超过，不小于等这类实际问题，我认为可以利用反比例函数的关系式转化为不等式解决，所以这道题的解答方法是对的，这是我的点评，谢谢大家！小老师：谢谢这位同学的点评，表达得很清楚，很完整！问题4：在平面直角坐标系中,画出相应的函数图象。（时长：5分）生1：如图（1）：（1）（2）（3）（4）生2：我认为画函数图象需要列表、描点、连线三个步骤，画出来的图象才够完整。所以要加上列表。图（2）小老师：你对画函数图象的步骤有清楚认识，很好！那这个图形还有不够完善的地方吗？生2：横轴应该用S表示、纵轴应该用P表示。图（2

4、）小老师：还有需要完善的地方吗？生2：看不出来了！小老师：这个图形还有需要完善的地方，其中（1）横轴、纵轴还要加上单位。（2）横、纵轴是直线，所以不能有端点，要相应延长一点表示直线。（3）画出图象后要写出反比例函数的表达式。图（3）小老师：在这里我还想问同学们一个问题：我们知道反比例函数图象是双曲线，那为什么这个图象只有一支曲线呢？生3：因为现实生活中受力面积是大于0的，所以只有位于第一象限的曲线。小老师：也就是说受力面积与压强不可能小于0或等于0.所以它只有一支曲线。小老师：所以我们在解决实际问题的时候，一定要考虑自变量和因变量的取值问题。老师：那在列表中我们的习惯表示是怎样的？第一行习惯表

5、示为？第二行表示为？全体同学：第一行表示为自变量的取值，第二行表示为因变量的取值。(小老师把前面学生列出的表格出现的问题订正)生4：老师，我还发现你把反比例函数表达式中的因变量P写成了y。老师：你观察的很细致，细节决定成败！（小老师把写错的表达式纠正）生5：老师，我还发现一个问题，表格中右边有省略号，左边也应该有省略号！（全班热烈的鼓掌，对同学的观察给予肯定）（此时同学们讨论越来越热烈！）生6：老师，我还发现一个问题：纵轴上各点表示的量都少了一个零。（4）老师：嗯，同学们观察的很细致，发现了作图中出现的很多问题，这些问题正是我们常犯的错误。生7：我觉得这个图象还应该画得平滑一点！老师:为什么？

6、生7：因为它是反比例函数的图象，如果是直的，那是一次函数的图象。老师：对，一次函数的图象是直线，反比例函数图象是曲线，所以画反比例函数图象时曲线要平滑。不能出现折线。问题5:请利用图象对（2）（3）作出直观解释，并与同伴交流。（时长：2分）（由小组中组长带领小组同学进行讨论，气氛活跃！）小老师：哪位同学来讲讲你是怎么理解的？生1：问题(2)用图象解释就是已知图象上的某点的横坐标为0.2，求该点的纵坐标；问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000，求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围。实际上这些点都在直线P=6000下方的图象上，这些点的横坐标都在横轴表示0.1的点的右边，即。