4.4.1 相似三角形的判定（1）

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1、教学设计表学校西安市新城区黄河中学学科数学教师姓名高蒲娟章节名称4.4.1相似三角形的判定计划学时4节课堂改革设计理念数学教学来源于现实，因此要改变教师为教而教，学生为学而学的传统观念，以实际问题引入教学，摒弃传统教学只注重结论而忽略探索过程的习惯，步步设疑让学生在疑惑与自主解答中获得知识的积累、在探究的过程中锻炼逻辑推理的思想方法。在这个过程中教师做好引导者，尽量发挥学生的主体地位，使不同的学生在自主学习的过程中互相促进、共同发展。学习内容分析(可附加知识导图)本节课是相似三角形判定定理的第一课时，全等三角形的方法可以更好的指引寻找两三角形相似的判定方法，因为全等是特殊的相似。利用平行线分

2、线段成比例定理作为预备知识推导预备定理，期间的多媒体的动画及课件展示使问题更直观，激发了学生的学习兴趣，并增加了课堂容量，为学生学习节省了大量时间。同时利用网络多媒体教学更加便捷和丰富的资源使教学更加轻松且富有感染力，真正为解决课程的重难点提供了很好的手段。学习者分析一般特征初三学生性格开朗，对新鲜事物敏感且易于接受，具有一定的学习能力，但其思维能力一般，空间观念有待发展。因此，在教学中应创设问题情境，借助事物模型、教具或者多媒体，使其有兴趣并能形象感知的情况向进行主动探究合作学习。初始能力学生已经掌握知识：1、全等三角形的基础知识2、平行线等分线段3、比例的性质教学目标课程标准经历探索图形

3、性质的过程，掌握三角形相似的性质，能证明三角形的基本性质，掌握基本的推理技能。知识与技能理解相似三角形的概念，能正确地找出相似三角形的对应边和对应边角；理解平行线分线段成比例定理并应用其推导预备定理；掌握相似三角形判定定理的“预备定理”．过程与方法1、通过平行线分线段成比例定理探索相似三角形判定定理-“预备定理”的过程，培养学生的动手操作能力，观察、分析、猜想和归纳能力，渗透类比、转化的数学思想方法．2、利用相似三角形的判定定理的“预备定理”进行有关判断及计算，训练学生的灵活运用能力，提高表达能力和逻辑推理能力．情感、态度与价值观（1）、通过实物演示和电化教学手段，把抽象问题直观化，激发学生

4、学习的求知欲，感悟数学知识的奇妙无穷．（2）、通过主动探究、合作交流，在学习活动中体验获得成功的喜悦．教学重点、难点及解决措施1.教学重点：平行线分线段成比例定理的理解、相似三角形判定定理的预备定理的探索及其应用。2.教学难点：判定三角形相似预备定理的应用。3．难点的突破方法（1）要注意强调相似三角形定义的符号表示方法（判定与性质两方面），应注意两个相似三角形中，三边对应成比例，每个比的前项是同一个三角形的三条边，而比的后项分别是另一个三角形的三条对应边，它们的位置不能写错；（2）要注意相似三角形与全等三角形的区别和联系，弄清两者之间的关系．全等三角形是特殊的相似三角形，其特殊之处在于全等三

5、角形的相似比为1．两者在定义、记法、性质上稍有不同，但两者在知识学习上有很多类似之处，在今后学习中要注意两者之间的对比和类比。（3）在用符号表示相似三角形时，注意对应。（4）预备定理揭示了在相似三角形的解题中，往往通过作平行线构想相似三角形。教学策略选择与设计2.课堂组织策略：创设贴近学生生活，生动有趣的问题环境，组织学生主动参与、勤于动手积极思考，使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握相似三角形有关内容；3.学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织引导下主动从事观察、猜想、验证与交流等数学活动，从而真正的有效理解和掌握知识。辅助策略。4.教法：演示法、讨论法、

6、练习法等。5.学法:采用直观、类比的方法，以多媒体手段为辅助，学生预习，发现问题，主动解决问题，从而提高自身学习的兴趣及学习积极性。教学环境□DVD+TV□教师机+投影（上网/不上网）教师机+投影+电子白板□教师机+投影+应答分析器□电脑教室+投影（上网/不上网）□电脑教室+电子教室控制其他：资源与媒体应用分析知识点媒体内容与形式使用方式与时机使用目的资源与媒体来源实际问题中相似三角形展示金字塔图片提出如何测量金字塔高度问题之后激发学习兴趣百度图片链接平行线分线段成比例定理课件图形分析相似三角形判定预备知识为后面知识做准备教材及网络预备定理推导定理过程利用上一定理推导得到相似三角形第一种判定

7、方法课件上传网络教学过程（可续页）教学环节教学内容所用时间教师活动学生活动设计意图教学策略、方法课前准备复习2分钟提问并在网上展示回顾并作答以提问的方式复习旧知为本节课做准备新课讲解平行线分线段成比例定理5分钟课件展示图片并在白板上分析理解定理并对其特殊情况进行讨论分析，找到其与相似三角形之间的联系与区别学生主动学习并思考，在讨论中共同得到与将要学习的内容的差别预备定理5分钟利用上一定理引导学生推理得到此定理