2.4二次函数 的图象（一）

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1、江苏省连云港市灌云县小伊中学中考数学二次函数的图象与性质测试题班级姓名一、选择题：1.在同一坐标系中，图象与y=2x2的图象关于x轴对称的是（）A．y=x2B．y=－x2C．y=－2x2D．y=－x22.抛物线，y=4x2，y=－2x2的图象，开口最大的是（）A．y=x2B．y=4x2C．y=－2x2D．无法确定3.抛物线的顶点坐标是()A．（1，0）B．（－1，0）C．（－2，1）D．（2，－1）4.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是()A．a>0B．b＜0C．c＜0D．a＋b＋c>05.将抛物线向左平

2、移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（）A．B．C．D．6.已知函数y=ax2的图象与直线y=－x＋4在第一象限内的交点和它与直线y=x在第一象限内的交点相同，则a的值为（）A．4B．2C．D．7.抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是()A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位8.已知点（－1，y1）、（－3，y2）、（，y3）在函数y=3x2＋6x＋12的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y

3、2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y29.如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2＋bx＋c的大致图象为（）10.二次函数y=ax2＋bx＋c与一次函数y=ax＋c在同一坐标系中的图象大致是图中的（）11.如图，坐标系中抛物线是函数y=ax2＋bx＋c的图象，则下列式子能成立的是（）A．abc＞0B．a＋b＋c＜0C．b＜a＋cD．2c＜3b一、填空题：1.二次函数y=ax2＋bx2＋c的图象如图所示，则a0，b0，c0（填“＞”或“＜”＝．）2.抛物线y=ax2＋bx＋c（c≠0）如图②所示，回答：（1）这个二次函数的表达式是；（2）当

4、x=时，y=3；（3）根据图象回答：当x时，y＞0．3.抛物线y=ax2＋bx＋c如图所示，则它关于y轴对称的抛物线的表达式是．4.已知抛物线的部分图象如图所示，01-1-3（1）若，则的取值范围是；（2）若时,则x的取值范围是；（3）不等式的解集是.5.已知抛物线，若点与点Q关于抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是。6.如图，已知函数与的图象交于点，点的纵坐标为１，则关于的方程的解为_____________．7.如图,已知二次函数（≠0，，，为常数）与一次函数(、为常数,的图像相交于点A(-2,4)、B(8,2),能使>成立的取值范围.8.已知二次函数y=-x2

5、-x+.在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象，并根据图象直接作答：（1）方程-x2-x+=0的解为x=；（2）当y＜0时，x的取值范围是；（3）当x满足条件：时，y随x的增大而减小；（4）当x=时，y的最小值为；（5）以图象与坐标轴交点为顶点的三角形面积是；（6）若将此图象沿x轴向右平移3个单位所对应的函数关系式是．一、解答题：1.已知二次函数的图象经过A（3，0）,B（2，-3），并且以直线x=1为对称轴，求此函数的解析式．2.已知二次函数y=ax2+bx+c，当x＝2时，y有最大值3；且当x＝0时，y＝-1。请问点(6，-10)是否在这个二次函数的图象上呢

6、？说明你的理由。3.已知二次函数的图象经过点P（－2，5）求b的值并写出当1＜x≤3时y的取值范围；4.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x－与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y＝ax2－x＋c（a≠0）经过点A、C，与x轴交于另一点B．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）若P是抛物线上一点，且△ABP为直角三角形，求点P的坐标；yBOACDx（3）在直线AC上是否存在点Q，使得△QBD的周长最小，若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．