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《2.4 二次函数的图象（一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章二次函数第四节二次函数y=ax2+bx+c的图象（一）http://www.binheedu.net-2xO12345-4-3-2-1y31425-4-1-36二次函数y=ax2的图象y=2x2y=x2y=-x2y=-2x2二次函数y=ax2中的a决定图象开口方向。a>0,开口向上；a<0，开口向下；︱a︳越大，开口越小。http://www.binheedu.net小结：二次函数y=ax2的性质抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值a>0a<0（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下
2、方(除顶点外)向上向下当x=0时,最小值为0.当x=0时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.http://www.binheedu.net二次函数y=ax2+c的图象特点y=2x2y=2x2+1y=-2x2y=2x2-24-2xO12345-4-3-2-1y3125-4-1-36-5-5-6-6y=2x2+3y=-2x2-2y=-2x2+2当c>0时，二次函数y=ax2+c的图象可以由y=
3、ax2的图象向上平移c个单位得到.当c<0时，二次函数y=ax2+c的图象可以由y=ax2的图象向下平移-c个单位得到。http://www.binheedu.net函数y=ax2+cy=ax2开口方向a>0时,向上a<0时,向下对称轴y轴y轴顶点坐标（0,0）（0,c）a>0时,向上a<0时,向下二次函数y=ax2与y=ax2+c的图象有什么关系？当c>0时，二次函数y=ax2+c的图象可以由y=ax2的图象向上平移c个单位得到.当c<0时，二次函数y=ax2+c的图象可以由y=ax2的图象向下平移-c个单位得到.
4、http://www.binheedu.net想一想函数y=ax²+bx+c的图象二次函数y=3(x-1)2的图象是什么形状?它与我们已经作过的二次函数的图象有什么关系?在同一坐标系中作出二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图象。二次函数y=3x2-6x+5的图象是什么形状?它与我们已经作过的二次函数的图象有什么关系?由于y=3x2-6x+5=3(x-1)2+2，因此我们先作二次函数y=3(x-1)2的图象。http://www.binheedu.net比较二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图象。⑴完成下表
5、,并比较3x2和3(x-1)2的值,它们之间有什么关系?x-3-2-1012343x23(x-1)227480312312274827031231227(2)在同一坐标系中作出二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图象．http://www.binheedu.nety1214964312512345-4-3-2-1-5o781011131516xy=3x2y=3(x-1)2(3)函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?(4)x取哪些值时,函数y=3
6、(x-1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x的增大而减少？图象是轴对称图形,对称轴是平行于y轴的直线:x=1.顶点坐标是点(1,0).在对称轴(直线x=1)左侧(即x<1时),函数y=3(x-1)2的值随x的增大而减少.顶点是最低点,函数有最小值.当x=1时,最小值是0。在对称轴(直线x=1)右侧(即x>1时),函数y=3(x-1)2的值随x的增大而增大,.(5)函数y=3(x-1)2有最值吗？是多少？http://www.binheedu.nety1214964312512345
7、-4-3-2-1-5o781011131516xy=3x2y=3(x-1)21、比较二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图象位置有什么关系？2、猜一猜:函数y=3(x+1)2的位置和形状.y=3(x+1)2抛物线y=3(x-1)2可以看作是抛物线y=3x2沿x轴向右平移了1个单位;抛物y=3(x+1)2可以看作是抛物线y=3x2沿x轴向左平移了1个单位.http://www.binheedu.nety=-3x2y=-3(x-1)2二次函数y=-3x2、y=-3(x-1)2和y=-3(x+1)2的图象位置有什么关系
8、？请你总结二次函数y=a(x-h)2的图象和性质.抛物线y=-3(x-1)2可以看作是抛物线y=-3x2沿x轴向右平移了1个单位;抛物y=-3(x+1)2可以看作是抛物线y=-3x2沿x轴向左平移了1个单位.想一想Ox12345-4-3-2-1y-6-21-4-1-32-5-7-8y=-3(x+1)2联系:y=a(x-h)²(a≠0)的图象可以
