第19章一次函数全章复习

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1、一次函数全章复习教学设计一、学习目标1．结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能利用图象数形结合的分析简单的函数关系．2．理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题．3．通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系．4．通过讨论课题学习中选择最佳方案问题，提高综合运用所学函数知识分析和解

2、决实际问题的能力．二、教学过程（一）函数的相关概念1．知道现实生活中存在变量与常量，变量在变化的过程中有其固有的取值范围，变量之间有相互制约、相互依存的关系．对应题型：1．函数中，自变量x的取值范围是()A.x<3B.x≤3C.x>3D.x≥32．初步理解函数的概念：①两个变量相互联系，一个变量发生变化时另一个变量也随之变化；②函数与自变量之间是单值对应关系，自变量的值确定后，函数值是唯一确定的．对应题型：2．在夏天，一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间t的关系，大致可表示为(　　)3．能根据实际问题列出解析式，写出自变量的取值范围（使函数

3、的解析式有意义；实际问题有意义）；给出自变量的一个值，会求出相应的函数值．4．初步理解函数图象的意义，掌握用“描点法”画函数图象的一般步骤，能比较准确地画出较简单函数的图象；初步学会依据函数图象分析变量之间的数量关系，回答有关问题．（二）一次函数1．理解正比例函数的概念和特征，能正确地画出正比例函数的图象，说出正比例函数的性质及其图象的性质，理解比例系数对正比例函数（）性质的影响：解析式（k为常数，且）自变量取值范围全体实数图象形状过原点和（1，k）点的一条直线k的取值位置经过一、三象限经过二、四象限趋势（从左向右）上升下降函数变化规律y随x

4、的增大而增大y随x的增大而减小*特征值k的意义：时，（1，k）在第一象限，直线的倾斜角为锐角，且倾斜角的度数随k的增大而增大；时，（1，k）在第四象限，直线的倾斜角为钝角．越大，图像越靠近y轴，函数变化速率越大．2．理解一次函数的概念和特征，能正确地画出一次函数的图象，理解一次函数的图象与正比例函数的图象之间的位置关系：当时，直线由直线向上平移b个单位长度；当时，直线由直线向下平移个单位长度；3．掌握一次函数的性质及其图象的性质，理解、对一次函数的性质的影响：（对比正比例函数的性质和图象的性质）解析式（k为常数，且）自变量取值范围全体实数图象

5、形状过（0，b）和（，0）点的一条直线k、b的取值位置经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过一、二、四象限经过二、三、四象限趋势（从左向右）上升下降函数变化规律y随x的增大而增大y随x的增大而减小（1）k决定直线从左向右是什么趋势（倾斜程度），b决定它与y轴交点在哪个半轴，k、b合起来决定直线经过哪几个象限；（2）两条直线：和：的位置关系可由其系数确定：与相交；，且与平行；，且与重合；*与垂直．4．能依据给定的两个独立条件，用待定系数法求一次函数的解析式：（1）常见的直接条件：对于正比例函数，根据除原点外的一点（，）确定k；对于一次函数

6、，根据两点(，)和(，)，解方程组确定k、b．让学生记住（2）间接条件：围成图形的面积；平行关系等．上述知识对应题型:4.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小，且kb<0，则在直角坐标系内它的图象大致为（）5．一次函数的图象经过点P（-1，2），则6．已知一次函数的图象如图所示，当时，y的取值范围是（　　）A.B.C.D.7．已知mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是8.直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是.9.已知直线y1=k1x+b1经过原点和点（-2，-4），直

7、线y2=k2x+b2经过点（8，-2）和点（1，5）.(1)求y1及y2的函数解析式，并画出函数图象．(2)若两直线相交于Ｍ，求点Ｍ的坐标．(3)若直线y2与x轴交于点Ｎ，试求△MON的面积．当堂测评1．下面哪个点不在函数y=－2x+3的图象上（）A.（-5，13）B.（0.5，2）C.（3，0）D.（1，1）2．直线y=kx＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足（）A.k＞0,b＜0B.k＞0,b＞0C.k＜0,b＜0D.k＜0,b＞03．如图，在同一直角坐标系中，关于x的一次函数y=x+b与y=bx+1的图象只可能是（）xxyOyOOxx

8、yyABCD4．等腰三角形的周长为10cm，将腰长x（cm）表示底边长y（cm）的函数解析式为_________，其中x的范围为_______.5．若一次函数是正比