章复习 第19章 一次函数

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1、章复习第19章一次函数一、一次函数1、一次函数与正比例函数的概念一般地，形如______________________的函数，叫做一次函数．特别地，当b=O时，解析式就是____________．此时的函数叫做____________正比例函数．注：正比例函数是一次函数的特殊形式，即正比例函数是一次函数；反之，一次函数不一定是正比例函数．2、一次函数与正比例函数的图象⑴一次函数的图象一次函数的图象都是______一条直线，因为一次函数是常数）过点(O，______b)和（1，______k+b），所以过点(0，______b)和（1，____

2、__k+b）作直线，即可得一次函数为常数）的图象．⑵正比例函数的图象正比例函数为常数）的图象是一条过点(0，______0)和(1，______k)的直线，故过点(0，______0)，(1，______k)作直线即可得正比例函数的图象．注:①当b>O时，将直线的图象向x轴上方平移b个单位长度，就得到的图象，②当b

3、b

4、个单位长度，就得到了的图象．③对于两条直线和，(a)且；*(b)；(c)与重合且．3、一次函数与正比例函数的性质⑴一次函数的性质：①时，y随x的增大而______增大；时，y随x的增大而__

5、____减小；②

6、k

7、越大，直线的倾斜程度______越大．注：一次函数中，k，b符号对图象的影响如下图：①当时，直线经过______一、二、三象限，与y轴交点在x轴上方，如图_____⑴；②当时，直线经过______一、三、四象限，与y轴交点在x轴下方，如图_____⑵；③当时，直线经过______一、二、四象限，与y轴交点在x轴上方，如图_____⑶；一次函数3/3④当时，直线经过______二、三、四象限，与y轴交点在x轴下方，如图_____⑷．xyO图①xyO图②xyO图③xyO图④⑵正比例函数的性质：①当k>O时，直线经过一、三象限，

8、且y随x的增大而________增大；②当k

9、k

10、越大，直线的倾斜程度________越大．*注：一次函数值是随自变量的匀速变化而匀速变化的．当一次项系数大于0时，函数值是随自变量的匀速增加而匀速增加，当一次项系数小于0时，函数值是随自变量的匀速增加而匀速减少．这个特征是一次函数所特有的，即如果一个函数，它的值是随自变量的匀速变化而匀速变化的，那么它一定是一次函数（或正比例函数）．4、求一次函数的解析式常用待定系数法求一次函数的解析式，待定系数法的一般步骤是：①设出函数____

11、____解析式；②根据已知条件求出未知的________系数；③具体写出这个解析式．注：正比例函数有一个基本量k，需要____一个条件；一次函数有两个基本量k和b，需____两个条件．5、用函数的观点看方程（组）与不等式⑴一次函数与一元一次方程，由于任何一元一次方程都可以转化为为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某一个一次函数的值为0时，求相应的________自变量的值．注：以上转化相当于已知直线．确定它与x轴交点的横坐标的值．⑵一次函数与一元一次不等式由于任何一元一次不等式都可以转化为或的形式，所以解一元一次不等式可以看

12、作：当一次函数值大（小）于0时，求________自变量相应的取值范围．⑶一次函数与二元一次方程（组）一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线．所以解方程组相当于确定两条直线____________交点的坐标．一次函数3/3二、一次函数的应用现实生活中有许多问题涉及一次函数，一次函数有着广泛的应用，如行程、温度、运费等问题。主要是利用一次函数的解析式、图象与性质。一次函数3/3