第十六章：二次根式的复习与小结

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1、第十六章二次根式章节复习安宁市禄脿学校：杨秀芬一、教学目标【知识与技能】（1）理解二次根式的概念，二次根式的性质及运算法则。（2）熟练运用二次根式的性质及运算法则。【过程与方法】（1）夯实二次根式的性质、运算法则（2）在解决问题的过程中，让学生学会聆听、学会思考，同时发展学生归纳和概括能力。【情感、态度与价值观】培养学生勇于探索的精神，激发学生的学习兴趣和学习积极性。【教学重点】二次根式的性质与运算法则【教学难点】利用数形结合的思想解决问题。【教学方法】典例解析法二、教学设计（一）知识回顾1.二次根式：式子（≥0）

2、叫做二次根式。（当≥0时，≥0；当≥0时，在实数范围内有意义。）2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式。3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：（1）；（2）(3)=（≥0,b≥0）；（4）5.二次根式的运算：(1)二次根式的乘除运算：(2)二次根式的加减运算：先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可。【设计意图】通过对知识的梳理，让学生对本章知识

3、有个系统的认知，理清知识点之间的联系，掌握注意的地方，加深对知识的全面理解。（二）典例解析题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.使有意义的的取值范围是．2.函数中，自变量的取值范围是．分析：第2题的分子是二次根式，分母是含x的多项式，因此x的取值必须使二次根式有意义，同时使分母的值不等于零。题型2:二次根式的非负性的应用.若，则．题型3：最简二次根式下列根式中属最简二次根式的是（）A.B.C.D.分析：B选项根式被开方数中中含有分母，CD选项中含有能开得尽方的因数（或式）题型4：同类二次根式下列各式

4、中与是同类二次根式的是（）A．2B．C．D．分析：判断是否是同类二次根式前，要对每个根式进行化简。题型5：与二次根式有关的计算计算：（1）=；（2）=_________。分析：根据二次根式的性质可直接得到结论。化简：（1）____；____；（2）___分析：逆用二次根式乘除法公式结合二次根式的性质可直接得到结论。计算：（1）+－－（2）＝________；（3）；分析：第1小题首先要将它们化成最简二次根式，然后合并同类二次根式。第2题即可以先算括号里的运算，也可以用乘法的分配律展开来计算。第3题利用平方差公式运算

5、简单。（三）练习巩固1．下列根式中不是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．的倒数是。3.下列计算正确的是（）A．B．C．D．4.下列运算正确的是（）A、B、C、D、5．已知等边三角形ABC的边长为，则ΔABC的周长是____________；6.比较大小：３　　　　。7．下列各组二次根式中是同类二次根式的是（）A．B．C．D．8.已知二次根式与是同类二次根式，则的α值可以是（）A、5B、6C、7D、89.计算：（1）（2）（3）．（4）（四）课堂小结1．通过本节课的小结与复习，你还有哪些困惑和疑问？2．通过例题

6、的讨论，要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法则以及有关多项式的因式分解，解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题三、板书设计：第十六章：二次根式的小结与复习1、定义：式子（≥0）叫做二次根式。2、性质：（1）；（2）3、乘法公式：=（≥0,b≥0）；4、除法公式：（4）四、布置作业：第十六章：二次根式单元检测卷（A）