第十九章 一次函数章末小结教案

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1、第十九章一次函数章末小结教案一、教学目标1、知识与能力目标：进一步巩固一次函数的相关知识，初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。2、过程与方法目标：（1）经历提出问题，收集和整理数据，获取信息，处理信息（画出函数的图象），形成如何决策的具体方案。（2）在利用图像探究方案的决策过程中，体会“数形结合”思想在数学应用中的重要地位。3、情感态度与价值观：在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。二、问题的引入：用火柴棒搭一行三角形，小明按图（1）搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需6支火柴棒，搭3个三角形需

2、9支火柴棒.小花按图（2）搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，…，照这样的规律搭下去，你能用所学知识表示出小明和小花搭x个三角形各需要的火柴棒数.（2）（1）某些现实问题中相互联系的变量之间建立数学模型函数一次函数y=kx+b(k≠0)图象：一条直线性质：k＞0,y随x的增大而增大；k＜0,y随x的增大而减小.应用一元一次方程一元一次不等式二元一次方程组再认识三、知识要点回顾1.一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数.★理解一次函

3、数概念应注意下面两点：　⑴解析式中自变量x的次数是___次，⑵比例系数_____.2.平移与平行的条件（1）把y=kx的图象向上平移b(b>0)个单位得y=，向下平移b个单位得y=（2）若直线y=k1x+b与y=k2x+b平行，则______，.反之也成立3.求交点坐标.如何求直线y=kx+b与坐标轴的交点坐标？4.正比例函数的图象与性质（1)图象:正比例函数y=kx(k是常数，k≠0))的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx.(2)性质:当k>0时,直线y=kx经过第一，三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y=kx经过第二,四象限，从左向

4、右下降，即随着x的增大y反而减小.5.一次函数的图象及性质.（1）一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________.(2)性质:当k>0时,从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.6.一次函数y=kx+b(k≠0)k的作用及b的位置.k决定直线的方向和直线的陡、平情况k＞0，直线左低右高，b＞0，直线交y轴正半轴（x轴上方）；k＜0，直线左高右低，b＜0，直线交y轴负半轴（x轴下方）；k的绝对值越大直线越陡。7、用待定系数法求一次函数解析式的步骤：四、复习检测1．函数中，自变量x的

5、取值范围是()A.x<3B.x≤3C.x>3D.x≥32．下列各图表示y是x的函数的是（）xyOAxyOBxyODxyOC3．在夏天，一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间t的关系，大致可表示为(　　)4.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小，且kb<0，则在直角坐标系内它的图象大致为（）5．一次函数的图象经过点P（-1，2），则探究1函数(m为常数).(1)当m取何值时,y是x的正比例函数?(2)当m取何值时,y是x的一次函数?变式：设函数(m为常数)，当m取何值时,y是x的一次函数，并求出解析式．探究2已知直线y1=k1x+b1经过原点和点（-2，-4），直线y2

6、=k2x+b2经过点（8，-2）和点（1，5）.(1)求y1及y2的函数解析式，并画出函数图象．(2)若两直线相交于Ｍ，求点Ｍ的坐标．(3)若直线y2与x轴交于点Ｎ，试求△MON的面积．五、达标检测1．下面哪个点不在函数y=－2x+3的图象上（）A.（-5，13）B.（0.5，2）C.（3，0）D.（1，1）2．直线y=kx＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足（）A.k＞0,b＜0B.k＞0,b＞0C.k＜0,b＜0D.k＜0,b＞03．如图，在同一直角坐标系中，关于x的一次函数y=x+b与y=bx+1的图象只可能是（）xxyOyOOxxyyABCD4．等腰三角形的周长为10

7、cm，将腰长x（cm）表示底边长y（cm）的函数解析式为，其中x的范围为.5．若一次函数是正比例函数，则m的值为.6．一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是，与坐标轴围成的三角形面积为．7.如图，直线y＝kx＋b与y轴交于点A，与x轴交于点B，边长为2的等边△COD的顶点C、D分别在线段AB、OB上，且DO＝2DB.•(1)求B、C两点的坐标；•(2)求直线AB的解析式．六、课堂小结通过这节课的复习，你对函数及一次函数有了哪些新的认识？在前面学习过程中存在的疑问得