第十九章 一次函数 复习与巩固

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1、第19章一次函数复习与巩固一、明确课标要求1．理解一次函数及其图象的性质；体会方程与函数的关系．2．能根据信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题．3．经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，发展抽象思维能力．二、重点、难点回顾1．一次函数：若两变量x、y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式，则称y是x的一次函数，特别地，当b=0时，y=kx(k≠0)，叫正比例函数2．一次函数的图象是一条直线，作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线即可，

2、一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b3．正比例函数y=kx的图象是经过原点（0，0）的一条直线4．一次函数y=kx+b的图象性质①当k＞0时，y随x增大而增大，并且b＞0时，函数的图象在第一、二、四象限；当b＜0时，函数的图象在第二、三、四象限；当b=0时，函数的图象在第一、三象限和原点．②当k＜0时，y随x增大而减小，并且b＞0时，函数的图象在第一、二、四象限；当b＜0时，函数的图象在第二、三、四象限；当b=0时，函数的图象在第二、四象限和原点．5．确定一次函数表达式的条件确定一次函数的解析式一般需要要

3、独立的两个条件，确定出k、b的值即可．6．一次函数图象的应用根据已知的一次函数图象，获取信息，发展形象思维，解决简单的实际问题，发展数学应用能力，并初步体会方程与函数的关系三、易混、易错点提示1．一次函数概念不明确，分不清谁是自变量，谁是谁的函数问题；2．搞不清正比例函数与一次函数的关系，容易忽略k≠0这个条件；3．搞不清一次函数y随x的变化情况；4．一次函数的应用问题有障碍。四、学习方法与建议本章的重点是一次函数的概念、图象和性质，难点是对函数的意义和函数的表示方法。所以，在学习中，要加强新旧知识的联系，要主动地从

4、事观察、操作、交流、归纳等探索活动，要注意与现实生活联系起来，同时要注意发展自己的形象思维能力和抽象思维能力．五、热点、考点解密（一）情境导入：用火柴棒搭一行三角形，小明按图（1）搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需6支火柴棒，搭3个三角形需9支火柴棒.小花按图（2）搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，…，照这样的规律搭下去，你能用所学知识表示出小明和小花搭x个三角形各需要的火柴棒数y吗？　（二）本章知识结构图1.正比例函数的图象与性质.（1)图象:正比例函数y=kx(k

5、是常数，k≠0))的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx.(2)性质:当k>0时,直线y=kx经过第一，三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y=kx经过第二,四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.