第十九章 一次函数复习

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1、一次函数总复习课题：一次函数复习课型：复习课课时1授课人：吴敏教材分析：一次函数是初中数学的核心内容，也是重要的基础知识，同样包含数形结合的数学思想方法；不仅与高中数学知识有着密切的联系，而且还与生活中的实际问题极为广泛的应用，是联系数学知识与实际问题间的桥梁与纽带，是中考数学试卷中不可缺少的重要内容．教学目标：知识与技能：1、一次函数、正比例函数的定义2、一次函数的图像与性质3、用待定系数法求解一次函数的解析式4、解决一次函数的交点问题5、理解一次函数与方程(组)、不等式的关系过程与方法：运用数形结合的数学思想方法，强化数学的建

2、模意识，培养学生的数学综合能力．情感态度与价值观：通过对零散知识点的系统整理，让学生认识到事物是有规律可循的；同时帮助他们提高复习的效果，增进数学学习的兴趣.教学重点：一次函数的五个不同考点教学难点：根据函数图象探索其性质教法分析：由于是复习课，采用边讲边练和“问题串”的教学方式．学法指导：学生通过对本单元的归纳，自己动脑、归纳总结，掌握一些研讨函数问题的优良方法．教学过程：考点一：一次函数与正比例函数的定义考点二：一次函数的图象和性质考点三：用待定系数法求解一次函数的解析式考点四：直线的交点坐标考点五：一次函数与方程(组)、不等

3、式的关系一、知识要点：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。★理解一次函数概念应注意下面两点： 　⑴、解析式中自变量x的次数是___次，    ⑵、比例系数_____。2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：　　⑴当k>0

4、时，图象过______象限；y随x的增大而____。⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。5、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。   ⑵当k<0时，y随x的增大而_________。6.两条直线的位置关系：设直线l1和l2的解析式分别为        和          ，则它们的位置关系可由系数决定：二、范例。例１　填空题：(1)有下列函数：①　y=6x-5 , ②y=2x,③　y=x+4　,  ④ y=-4x+3。其中过原点的直线是_____；函数y

5、随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。(3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。例２已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。例3已知一次函数y=(3a-2)x+(1-b)，求字母a、b的取值范围，使得：（1）y随x的增大

6、而增大；（2）函数的图象与y轴的交点在x轴的下方；（3）函数的图象过第一、二、四象限.三、课堂练习1、在下列函数中，x是自变量，y是因变量，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？y=2xy=－3x+1y=x22、某函数具有下列两条性质（1）它的图象是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y的值随x值的增大而增大。请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）3、已知点(-4，y1),(2,y2)都在直线y=-x+m上，则y1，y2的大小关系是_______.4、有下列函数：①y=6x-5,②y=2x,③y=x+4,④y=-4x+3,其中

7、过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是_______；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。5、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。6、如果一次函数y=kx-3k+6的图象平行于直线y=3x-4则K的值为______。7、将y=2x-3沿着y轴向下平移2个单位得到___________将y=2x-3沿着y轴向上平移4个单位得到___________8、已知点（2，－1）是方程y=kx＋1的一个解，则一次函数y=kx＋1的图象不经过第（）象

8、限.A、一B、二C、三D、四9、已知y+3与x+2成正比例，且x=3时，y=7，（1）写出y与x之间的函数关系式（2）求当x=-1时，y的值；（3）当y=2时，x的值。10、已知一次函数y=(k-1)x+2k,求：（1）k为何值时，它的图象经过原点