第16章二次根式复习

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1、一、教学目标知识技能：理解二次根式的概念，了解被开方数必须是非负数的理由，了解最简二次根式的概念，理解二次根式的性质；掌握二次根式的加、减、乘、除运算性质，会用它们进行有关实数的简单四则运算；了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用.数学思考：经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程发展学生的归纳概括能力.同时学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力.问题解决：通过对二次根式的概念和性质的探究，提高数学探究能力和归纳表达能力.同时通过加减乘除的运算解决生活实际问题.情感态度：培

2、养学生善于思考，认真细致、一丝不苟的科学精神.二、重难点分析教学重点：掌握本单元知识体系，理解各知识点之间的关联，会在理解二次根式的概念及性质基础上进行相关计算，解决问题.本节课要对本单元的知识结构进行梳理，使学生了解本单元的知识体系，以及本单元知识与其他单元知识的联系.教学难点：理解二次根式的性质和运算法则的合理性灵活应用本单元知识解题，会将本单元知识与其他单元知识综合运用.在解题中运用本章知识是学习本单元的最终目的，同时在解决具体问题时，灵活地运用所学知识也是难点，教学中可以在学习新课的基础上，对本单元重点类型及综

3、合性比较强的题型作重点分析，养成学生的思维方式，达到举一反三的目的.三、学习者学习特征分析学生在学完本单元知识后，在一些基础性较强的计算上学生还会不时的出现失误.比如二次根式中被开方数必须为非负数这一关键点注意不够，同类二次根式的判断，二次根式的混合运算等都会在不同程度的应用上计算错误，教师应注意学生出现问题比较集中的知识点，教学中作重点突破.四、教学过程（一）创设情境，引入新课教师引导学生思考：在本单元的学习中自己有哪些收获？学生自由发言，阐述自己在学习本单元知识后有什么收获，学习到了哪些知识.其中大部分的答案都是本

4、节复习课中所要涉及到的知识，教师可以不作具体的点评，等几个学生回答后可直接引入本节主题.（二）知识点归纳1．本单元知识体系：教师首先给学生3－5分钟时间通览一遍教材，对本单元有一个总体的回顾，然后与学生一起归纳本单元的知识体系，以及本单元知识以哪些单元的内容为基础，又会对今后学习哪些单元的知识有铺垫作用.（学生在本环节中，可能会出现不太理解通览教材的含义的情况，还尝试比较详细的进行阅读，教师要引导学生只回顾知识点，以提高通览的速度.设计意图：让学生按学习的时间顺序对本章的知识点大体回顾一下，便于后面归纳知识体系.）本单

5、元的知识可以从二次根式的性质及其应用进行知识点的分类，教师可以从所学内容的特征出发，引导学生进行知识的归类：二次根式的概念及性质包括它的定义，有意义的条件，范围及简单性质，其中二次根式中被开方数的非负性的应用是学生不易掌握的，解决时要注意抓住二次根式中被开方数必须为非负数这一关键点.二次根式的应用则包括二次根式的化简及混合运算.要求学生在掌握常用二次根式的性质的基础上，将二次根式转化为最简二次根式，合并同类二次根式.在此过程中，化简是难点，这是合并是否正确的前提.教学时，要注意加强练习，引导学生理解数学本质，为后续学习

6、打好基础.本单元具体知识体系见下图：2．本单元知识与其他单元知识之间的关系：本单元知识是学生从小学对数的认识开始进一步扩充数的范围，并在七年级下册第10章“实数”中已对平方根、立方根的概念和求法有所接触，而在本单元中只是在此基础上利用分配律给出了加减法的运算法则，使学生进一步体会运算律在数的扩充过程中的一致性.本单元要作为今后学习解直角三角形、一元二次方程和二次函数的重要基础，也可以说本单元内容是初中阶段基本运算能力之一，也是解决后续内容的重要知识储备.3．本单元学习方法及对以后单元的启示：在本单元中所采用的学习方法主

7、要是通过理解数学本质来培养数学能力.这种学习方法使学生学习时淡化概念名词，突出概念实质，强调了学习的重点，也是以后学习类似内容的重要方法.