19.2.2一次函数（2） 一次函数的图像和性质

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1、19.2.2一次函数（2）一次函数的图像和性质学习目标：1、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。2、能较熟练作出一次函数的图象。学习重点：1、能熟练地作出一次函数的图象。2、归纳作函数图象的一般步骤。难点：理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。学习程序：Ⅰ．提出问题1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2、正比例函数的图象是什么形状？3、正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响?2．提出问题，创设情境1、回顾作函数图象的一般步骤前面我们已经学习了一次函数及正比例函数的概念,正比例

2、函数与一次函数的关系,并能根据已知信息列出x与y的函数关系式,本节课我们研究一下一次函数的图象及性质。2．在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象．(1)y＝-2x(2)y＝-2x+3(3)y＝-2x-3Ⅱ．导入新课问题l：以上三个一次函数图象是什么形状呢?有何位置关系？让学生观察、讨论，得出三个函数的图象都是问题2：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象都是一条直线吗?举例验证．(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y

3、=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；让学生猜想，举例验证，发现一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线。指出这条直线通常也称为直线y＝kx＋b(b≠0)，特别地，正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过(0，0)的一条直线．结论：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移

4、b

5、个单位长度而得到（当b>0，向上平移；当b<0时，向下平移）。课堂练习：(1)直线y=3x-2可由直

6、线y=3x向平移单位得到。(2)直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到。2、用两点法画一次函数图像实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象．探究：y=x+1，y=2x-1及y=-x-1y=-2x+l的图象结论：（1）当k>0时,直线从左向右上升，即y随x的增大而增大。当k<0时,直线从左向右下降，即y随x的增大而减小。（2）b>0时，直线交y的正半轴；b<0时，直线交y的负半轴（3）K决定直线的变化趋势，b决定直线与y轴交点的位置。问题3：几个点可以确定一条直线?问题4：画一次函数图象时，只要取几个

7、点?总结：•画一次函数的图像时，只要描出合适关系式的两点，再连接两点即可，我们通常选取（0，b）和（-k/b，0）或（1，k+b)前两个点，也就是选取图像与x轴和y轴的交点坐标。1：你会画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象吗？问题5：观察“做一做”画出的四个函数的图象，比较各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点？能否从中发现一些规律?结论：直线y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)，常数k和b的取值决定直线的位置：两个一次函数，当k一样，b不一样时，有共同点：__________________________不同点:____

8、_______________________当两个一次函数，b一样，k不一样时，有共同点：__________________________不同点：__________________________Ⅲ．例题与练习体验:在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1y=-2x+1的图象．探究:观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质．列表比较：一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象分k>0.k<0.b>0.b<0讨论Ⅳ．课时小结：告诉大家本节课你的收获

9、！1.会画:用两点法画一次函数的图象２.会求:一次函数与坐标轴的交点3.会用:一次函数的性质具体：1．一次函数的图象是什么形状呢?2．画一次函数图象时，只要取几个点?通常取3两个一次函数图象，当k一样，b不一样时，两直线当b一样，k不一样时，两直线Ⅴ．课后作业：课本P120：4练习１．直线y=2x-3与x轴交点坐标为_______，与y轴交点坐标为_____，图象经过第_____象限，y随x增大而_________．２．分别说出满足下列条件的一次函数的图象过哪几个象限？（1）k>0b>0（2）k>0b<0（3）k<0b>0（4）k<0b<0

10、3、已知函数y=(m-2)x+n的图象经过一、二、三象限．　求:m、n的取值范围.教学反思