江倩-教案--《菱形的性质》

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1、菱形的性质（1）八年级江倩教学时间：2017.4.14教学内容：菱形的定义及性质学情分析：学生已经学过平行四边形、矩形的性质及判定，有了这个基础再加上学生上学期学习过的三角形全等相关知识，这些知识为本节课的学习奠定了基础。教学目标：知识与技能：能根据定义探索并掌握菱形的性质。过程与方法:经历用菱形描述、观察世界的过程，发展学生的形象思维和抽象思维。情感与态度:在进行性质探索的活动过程中，发展学生的探究能力。教学重点：菱形的定义及性质。教学难点:菱形的性质探索及证明。教具与资源：多媒体PPT、新疆基础教育资源公共服务平台网教学方法：小组交流合作前置性作业：18.2.2菱形的性质先学研究姓

2、名：请同学们阅读课本第55-56页，思考下列问题：一、根据先学内容试着找出生活当中你见过的菱形。（以图片或照片的形式）二、先学研究：因为菱形是特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形所有的性质。由于它的一组邻边相等，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊的性质呢？（提示：按照“边”、“角”、“对角线”进行猜想）1、尝试写出你的猜想.2、用你的方法来验证你的猜想并尝试着证明其中一个猜想（提示：画图、写已知、求证并证明）三、你还有哪些疑惑？四、好题分享。（可写在背面）课时安排：1课时教学过程：知识回顾：课前三分钟(大屏幕投影):师：上节课我们学习了特殊的平行四边形—矩形，今天我们来学习特殊

3、的平行四边形—菱形，首先有请我们的主持人上台（生掌声欢迎主持人上台）。主持人:温故而知新,可以为师矣!由我带领大家复习平行四边形的性质:生：平行四边形的对边平行且相等。生：平行四边形的对角相等，邻角互补。生：平行四边形的对角线互相平分。主持人：课前我搜集了大家找的生活中的菱形，大家一起来欣赏一下：A同学找的学校伸缩门上的菱形。B同学找的毛衣上的菱形。C同学找的鞋架上的菱形。D同学找的中国结上的菱形。看了这么多的菱形，那么菱形的定义是怎么样的呢？我们一起来看一段微课。微课放映。AB定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。表示成：菱形ABCDCD新课讲授:师：知道了菱形的定义，我们知道它是

4、特殊的平行四边形，所以在画菱形的时候注意在画平行四边形的基础上保证一组邻边相等。折纸探究活动：把一张矩形纸片对折再对折，然后沿着虚线剪下、打开，你能发现它是一个什么样的图形吗？生：菱形师：通过先学谁来告诉我你对菱形在“边”、“角”、“对角线”这些方面有哪些特殊的猜想？生：菱形的四条边相等。生：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。一、自主学习:（请同学们阅读课本第55-56页，思考下列问题）1、用你的方法来验证你的猜想。2、尝试着证明其中一个猜想（提示：画图、写已知、求证并证明）二、小组交流:小组交流一：菱形的四条边相等。生:由我们小组来汇报：我是通过折叠发现的：有AB=

5、CD=AC=BD生:还需要理论证明。如下：已知：四边形ABCD是菱形。AD求证：AB=CD=AC=BD证明：∵四边形ABCD是菱形∴AB=BCAB=DCAD=BCBC∴AB=CD=AC=BD即菱形的四条边相等。有人要与我们小组交流补充的吗？小组交流二：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。CC生:由我们小组来汇报：D563我是通过折叠发现的：有AC平分∠BAD和∠BCD109O84BD平分∠ABC和∠ADCB721生:还需要理论证明。如下：已知:四边形ABCD是菱形A求证:AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC证明：∵四边形ABCD是菱形∴AD=

6、AB,OD=OB又∵AO=AO∴△AOD≌△AOB∴∠9=∠10又∵∠9+∠10=180°∴∠9=∠10=90°∴AC⊥BD∵△AOD≌△AOB∴∠1=∠2∴AC平分∠DAB同理：∠3=∠4∴AC平分∠DCB同理：∠5=∠6，∠7=∠8∴BD平分∠ADC和∠ABC三、全班汇报生：还可以用等腰三角形底边上的三线合一来证明。生：菱形也是一个轴对称图形。师：非常好，我们用了不同的方法得出了结论，所以大家要多思考。师生共同归纳：菱形的性质：1、平行四边形的对边平行且四条边相等。2、菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。四、巩固练习1、说说理由ADCBO∵四边形ABCD是菱形，

7、∴AD∥BC，AB∥CD()AB=BC=CD=DA()OA=OC，OB=OD()AC⊥BD()∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD=∠ADC=∠ABC()一展身手一.辨别对错1、有一组邻边相等的四边形是菱形。()2、菱形是平行四边形。()二.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,BO=4cm，则对角线AC的长为____,BD的长为_____。例题讲解:如果已知菱形ABCD的对角线AC=8cm,BD=6cm,请你求出菱形ABC