18.2.2 菱形的性质教案

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1、18.2.2菱形（第1课时）一、教学目标1.掌握菱形概念、性质；2.理解菱形与平行四边形的关系.二、教学重、难点掌握菱形的性质.三、教学过程（一）新课导入平行四边形的性质：定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等.（二）自主学习认真阅读课本P55-56页的内容，思考下列问题：1.菱形的定义？2.菱形有哪些性质？（三）自学展示ADBC图11.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.几何语言：∵在□ABCD中，AB=BC∴□ABCD是菱形.（四）知识讲解菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质.由于它的一组邻边相等，它

2、是否具有一般平形四边形不具有的一些特殊性质呢？（1）边：菱形的四条边都相等；（2）对角线：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；ABCDO（3）对称性：菱形是轴对称图形，它的对称轴就是对角线所在的直线.如何证明菱形的性质？命题：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O.求证：AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC.证明：∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD（菱形的四条边都相等），BO=DO.（对角线互相平分）∴在△ABD中，AC⊥BD，AC平分∠B

3、AD.同理：AC平分∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC.【结论】条菱形的性质：边：菱形的两组对边平行且相等；菱形的四条边相等.角：菱形的两组对角分别相等；菱形的邻角互补.对角线：菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角.菱形ABCDO（五）合作探究小组讨论：菱形的面积如何计算？S菱形ABCD=BC·AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积吗?ES菱形ABCD=S△ABD+S△BCD=AC×BD结论：菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半CBDAO四、跟踪训练已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，求菱形的周

4、长和面积.五、课后作业课本习题18.2第5、11题.六、板书设计18.1.1平行四边形的性质（第1课时）1.菱形的定义：例：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2.菱形的性质：（1）边：菱形的四条边都相等；（2）对角线：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；（3）对称性：菱形是轴对称图形，它的对称轴就是对角线所在的直线.3.菱形的面积：练习：对角线乘积的一半五、小结1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2.菱形的性质：（1）边：菱形的四条边都相等；（2）对角线：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；（3）

5、对称性：菱形是轴对称图形，它的对称轴就是对角线所在的直线.3.菱形的面积：对角线乘积的一半