18.2.2 菱形的定义、性质（教案）

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1、18.2.2菱形的定义、性质教学目的　　1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．　　2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．　　3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．　　4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．重点、难点1．教学重点：菱形的性质1、2．2．教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．教学过程一、导入新课前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?如果从边的角度,将平行四边形特殊化,又会得到什么特殊的四边形呢?活动一、在

2、平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。活动二、让我们一同走进生活中的菱形（学生观察图片）活动三、如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？（观察白板演示）教学新课活动四、探究菱形的性质(1)观察得到的菱形,它是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?(2)从

3、图中你能得到哪些结论?并说明理由.(提示:从边、角、对角线等方面来探讨)菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.菱形的性质1：菱形的四条边都相等菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角活动五、实践运用命题：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图求证：AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC活动六、菱形的面积公式1、思考：菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?S菱形=BC×AE2、思考:计算菱形的面积除了上式方

4、法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?S菱形ABCD=S△ABD+S△BCD=1/2AC×BD总结：面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半活动七、1、大显身手例1如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m）2、议一议如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O（1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？（2）有哪些特殊的三角形？活动八、学以致用1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是__2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝____.3、

5、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm4、在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是————教学小结1.你的收获是什么？你的困惑是什么？2.你会用类比的学习方法学习特殊四边形知识吗？布置作业1、教材P55练习2、练习册