18.2.2菱形的定义与性质

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1、菱形的性质教学设计王吉利教材分析：《菱形》这个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。学情分析：八年级的学生都处于青少年期，他们对未知的东西都充满了好奇，他们乐于探索，勇于创新。基于这一点，我在课堂上主要利用合作探究的形式来激发学生的主动性，让他们积极参与到课堂中来。教学目标：1、知识目标：使学生了解菱形的概念以及菱形与平行四边形的关系。掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质

2、进行简单的计算。了解菱形既是中心对称图形又是轴对称图形。2、能力目标：能用菱形的性质解决实际问题。3、情感目标：从学生已有的知识背景出发，通过观察、做一做、议一议，感受身边的数学，激发学习数学的兴趣。教学重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。教学难点：菱形的性质与平形四边形的性质的区别的理解及菱形的性质灵活运用。教学过程：一、创设情境，导入新课活动一：你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗？由学生用语言叙述自己的发现，引出菱形的概念。平行四边形菱形菱形概念：组邻边相等设计意图：根据新课标的理念的要求，教学

3、安排体现出了学生的主体地位和作用，教师是学习活动的组织者、引导者、合作者，在全部教学过程中，还应体现出学生分工合作，主动参与教学活动的过程。活动二:感受生活你知道下列图片中有什么四边形吗？投影一组图片：中国结、铁丝网、有菱形图案的图片、有菱形图案的衣服学生观察，讨论。设计意图：本节课采用的图片，体现出“数学知识来源于生活，从人的需要中产生，最终服务于生活”的出发点，引导培养学生关注生活，热爱生活的情感。二、探索新知：活动三：菱形具有什么性质呢？你能发现吗？1、折叠，上下对折，左右对折，你有什么发现？2、旋转说明：给学生

4、充分的探索交流的机会和时间，为学生营造生生互动，师生互动的一个平台，指导学生通过活动从边、角、对角线去发现菱形的性质，使学生在具体的操作过程中获得知识，减少对知识的生癖感，而多媒体的辅助教学，可让学生对知识进一步形象、直观地理解和掌握，同时，对学生和思维受到阻碍的学生，教师要给予引导、鼓励。结合学生探索、讨论、交流的情况，必要时教师对知识作适当梳理，板书菱形的性质。菱形的对边相等，对角相等，对角线互相平分；菱形的四条边都相等；菱形既是中心对称图形，对角线的交点是对称中心；也是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴

5、；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。设计理念：这一教学活动的设计主要为了确保学生主体作用得到充分发挥，让学生从被动学到主动学，从接受知识到探索知识，从个人学习到合作交流。这样的活动教学将会真正焕发出课堂教学的活力，从而在课堂教学中注入一种新课程理念：给学生一个空间，让他们自己往前走；给学生一个时间，让他们自己去安排；给学生一个问题，让他们自己去找答案；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一个题目，让他们自己去创造；给学生一个机会，让他们自己去抓住。三、大胆探索、试一试活动四：投影：菱形两对角线的长

6、度已知，如何求它的面积呢？你能有几种方案？与同学交流。。（以例题为模板）（学生思考，小组内讨论各小组代表、演示交流、学生语言概述归纳，教师指导语言叙述）。S=1/2AB·BD分析说明：学生在前面的探索菱形性质的活动过程中已清晰知道菱形中包含的相等线段，全等的三角形，因此他们将会从不同的角度对三角形进行面积求导，教师只须引导学生说清依据，最终明白这些三角形面积的求法，都是利用菱形的对角线作基础，实际上就是菱形两条对角线乘积的一半，让学生自然而然地体会到菱形面积计算的独特性，便与他们理解掌握。进一步可培养学生观察、分析能力

7、及化归的数字思想。然后启发学生讲清道理，得出菱形的面积公式。设计意图：充分利用多媒体辅助教学的优势，设置教学情境，让学生在愉快，好奇的情绪中进行学习，通过多媒体技术处理，使学生形成由感悟认识到理性认识的认知过程。四、深化知识：BACDO1、如图，菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长度分别为8cm，6cm，求菱形的ABCD的面积和周长。（学生思考，分析，作适当交流。教师作适当的点评与讲解，然后给出解题过程中的范例模式，引导学生解题时注意逻辑推理）。设计意图：这组练习包含了例题。要求学生不但可以顺利完成简单的基础填空练习

8、，而且能有条理的写出例题的解题过程。教师及时查漏补缺，规范解题格式。此题完成后，学生已顺利达到教学目标。五、自主测评，巩固深化：1.菱形的定义:是菱形2.菱形的性质:①菱形的四条边，②菱形的对角线，并且每一条对角线一组对角.3.下列说法不正确的有(填番号)①菱形的对边平行且相等.②菱形的对角线互相平分③菱形的对角线相等.④菱形的对