正比例函数的定义、图像、性质

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1、《正比例函数》教学设计与反思教材分析１.认识正比例函数的意义，掌握正比例函数解析式的特点及正确的表示方法.2.理解正比例函数图象性质及特点．3.在学习了函数的基础上进一步学习研究正比例函数.4.正比例函数是一次函数的特殊形式，为下一课时学习一次函数做好准备.学情分析1.通过前面的学习，掌握了函数的不同表示方法，知道各自优缺点，能够按具体情况选用适当方法．2.对学生来说函数表示方法的正确应用比较困难．3.学生认知障碍点：正比例函数图象的性质特点．教学目标知识与技能1、复习画函数图像的步骤，能在用描点法画正比例函数图象2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像3、能

2、够利用正比例函数解决简单的数学问题过程与方法学生通过探究实际问题中函数关系归纳得出正比例函数的概念，再通过动手操作画图象观察概括出正比例函数图象的性质。学生在探究合作中交流，体验知识的形成过程。情感态度与价值观通过教师的主导作用，提高学生的合作学习效率，让学生体会合作学习的好处。导学过程：一、复习回顾问题1　什么是正比例函数？问题2描点法画函数图象一般步骤？问题３　表示函数的三种方法二、探究新知１、下列问题中的变量可用怎样的函数关系表示？（1）圆的周长L随半径r大小变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm）大小变化而变化；（

3、3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。2、观察以上函数解析式，导出正比例函数的定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．３、说一说，练一练。４、用描点法画出下列函数的图像例1作出正比例函数的图象（1）y=2x，y=x（2）y=－1.5x，y=－4x５、观察上面函数的图像（1）、它们有什么相同点与不同点？（2）、试归纳正比例函数图像的性质。①正比例函数是一

4、条，它一定经过。②因为过点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（，）和（，）③当k>0时，直线经过　象限，从左到右呈　趋势，即随　的增大而当k＜0时，直线经过　象限，从左到右呈　　趋势，即　随　的增大而６、试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像：(1)y=x(2)y=-3x７、练一练已知正比例函数y=(3k-1)x,若图象经过第二、四象限，求K的取值范围？如果y随x的增大而增大，K的取值又如何？三、课堂小结正比例函数的定义、图象、图象的作法、图象性质五、布置作业教材习题19.2第1、2、4（1）