人教版八年级数学下册同步练习《16.2 二次根式的乘除》

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1、人教版八年级数学下册同步练习《16.2二次根式的乘除》　◆基础知识作业1．计算：=　　2．长方形的宽为，面积为，则长方形的长约为　　（精确到0.01）．3．能使等式成立的x的取值范围是（　　）A．x≠2B．x≥0C．x＞2D．x≥24．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）A．B．C．D．5．化简的结果是（　　）A．B．C．D．6．已知xy＞0，化简二次根式x的正确结果为（　　）A．B．C．﹣D．﹣7．二次根式，，的大小关系是（　　）A．B．＜＜C．＜＜D．＜＜8．化简：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）÷．　◆能力方法作业9．若和都是最简二次根式，则m=　　，n=　　．10

2、．化简﹣÷=　　．11．比较大小：﹣　　﹣．12．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．13．下列根式中，是最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．14．计算：等于（　　）A．B．C．D．15．把根号外的因式移入根号内，其结果是（　　）A．B．﹣C．D．﹣16．化简：（1）（2）（x＞0）17．计算（1）4÷（﹣5）（2）÷（）（a＞0，b＞0，c＞0）18．把根号外的因式移到根号内：（1）（2）．　◆能力拓展与探究19．下列各式计算正确的是（　　）A．a12÷a6=a2B．（x+y）2=x2+y2C．D．20．化简：a（a＞b＞0）21．体积为18的长方体的宽为

3、1cm，高为=2cm，求这个长方体的长．　人教版八年级数学下册同步练习《16.2二次根式的乘除》解析　◆基础知识作业1．计算：=　　【考点】二次根式的乘除法．【分析】根据二次根式的除法法则对二次根式化简即可．【解答】解：原式==．【点评】主要考查了二次根式的乘除法运算．二次根式的运算法则：乘法法则=（a≥0，b≥0）．除法法则=（a＞0，b≥0）．　2．长方形的宽为，面积为，则长方形的长约为　2.83　（精确到0.01）．【考点】二次根式的应用．【分析】根据二次根式的相关概念解答．【解答】解：设长方形的长为a，则2=a，a==2≈2.83．【点评】正确理解二次根式乘法、积的算术平方根

4、等概念是解答问题的关键．运算法则：•=（a≥0，b≥0）；=（a≥0，b＞0）．　3．能使等式成立的x的取值范围是（　　）A．x≠2B．x≥0C．x＞2D．x≥2【考点】二次根式的乘除法；二次根式有意义的条件．【分析】本题需注意的是，被开方数为非负数，且分式的分母不能为0，列不等式组求出x的取值范围．【解答】解：由题意可得，，解之得x＞2．故本题选C．【点评】二次根式的被开方数是非负数，分母不为0，是本题确定取值范围的主要依据．　4．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进

5、行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．【解答】解：A、=

6、a

7、，可化简；B、==，可化简；C、==3，可化简；因此只有D：=，不能开方，符合最简二次根式的条件．故选D．【点评】在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式．　5．化简的结果是（　　）A．B．C．D．【考点】二次根式的性质与化简．【专题】计算题．【分析】原式被开方数利用平方差

8、公式化简，约分后化简即可得到结果．【解答】解：原式====．故选D【点评】此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　6．已知xy＞0，化简二次根式x的正确结果为（　　）A．B．C．﹣D．﹣【考点】二次根式的性质与化简．【分析】二次根式有意义，y＜0，结合已知条件得y＜0，化简即可得出最简形式．【解答】解：根据题意，xy＞0，得x和y同号，又x中，≥0，得y＜0，故x＜0，y＜0，所以原式====﹣．故答案选D．【点评】主要考查了二次根式的化简，注意开平方的结果为非负数．　7．二次根式，，的大小关系是（　　）A．B．＜＜C．＜＜D．＜＜【考点】分母有理化．【分析

9、】本题可先将各式分母有理化，然后再比较它们的大小．【解答】解：将三个二次根式化成同分母分数比较：∵=，==，；∴＜＜．故本题选C．【点评】解答本题的关键是将各分式分母有理化，然后再比较它们的大小．在分母有理化的过程中，找出分母的有理化因式是解题的关键．　8．化简：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）÷．【考点】二次根式的乘除法．【分析】（1）直接进行化简即可；（2）直接进行化简即可；（3）先进行加法运算，然后进行化简即可；（4）先计算根号下的数值，然