平行四边形的判定1(导学案)

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1、平行四边形的判定（1）导学案一、复习定义性质ACCB提问：1、什么样的四边形是平行四边形？2、平行四边形有哪些性质？二、创设情境，引出新课聪明小助手：你能画出原来的平行四边形的形状吗？三、引发猜想，得到命题还记得前面学习过的平行线的性质与判定吗？它们之间是什么关系？还有勾股定理及其逆定理，一个是直角三角形的性质，一个是它的判定。由此我们是否可以类比，由平行四边形的性质来猜想平行四边形的判定方法呢？　平行四边形的性质　平行四边形的判定　　　平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等　　平行四边形的对角线互

2、相平分　　猜想1：猜想2：猜想3：四、命题证明，得出判定。1、猜想1的证明，教师引导，完成证明，形成判定定理12、猜想2、3的证明：小组合作：（1）独立完成（2）小组讨论（3）代表汇报ABCD猜想2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。已知：求证：证明：ADBCO猜想3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知：求证：证明：ADCB110°70°110°⑴）⑶ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝⑵五、应用判定，拓展延伸看谁最快（抢答）D4.8㎝BAC4.8㎝7.6㎝7.6㎝1、请你识别下列四边形哪些是平行四边

3、形?为什么？ADBCO2、补充一个合适的条件使⑴—⑶小题成立：如图，四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O⑴若AB∥CD，＿＿＿＿＿＿，则得ABCD；⑵若AB＝CD，＿＿＿＿＿＿，则得ABCD；⑶若AC＝8，BD＝10，AO＝4，＿＿＿＿＿＿＿，则得ABCDCADBEGHFO3、ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OC、OB、OD的中点，四边形EGFH＿＿＿平行四边形。（填“是”或“不是”）DA例已知：平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别为OA、O

4、C中点，求证：四边形BEDF是平行四边形。EOFBC变式训练：1、若将“E、F分别为OA、OC中点”改为“AE＝CF”，四边形BEDF还是平行四边形吗？2、已知：平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，BE∥DF，求证：四边BEDF是平行四边形。3、试试看：你还能怎样改？六、回归引入，知识升华1、根据所学定义及判定，你有哪些方法复原平行四边形？（开篇情境）2、辩一辩：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？是，请说明理由；不是，请举出反例。七、课堂小结，作业布置1、通过本节课的学习

5、，你有哪些收获？2、作业：教科书第47页练习第1，2，4题；习题18.1第4，5题．