学看函数图像

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1、函数的图象（1）教学目标（一）知识与技能学会用图表描述变量的变化规律，会准确地画出函数图象（二）过程与方法结合函数图象，能体会出函数的变化情况（三）情感与价值观要求增强动手意识和合作精神教学重点：函数的图象教学难点：函数图象的画法教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映．例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系．即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰．我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息．Ⅱ．导入新课问题1在前面，我们曾经从如

2、图所示的气温曲线上获得许多信息，回答了一些问题．现在让我们来回顾一下．先考虑一个简单的问题：你是如何从图上找到各个时刻的气温的？分析图中，有一个直角坐标系，它的横轴是t轴，表示时间；它的纵轴是T轴，表示气温．这一气温曲线实质上给出了某日的气温T(℃)与时间t（时）的函数关系．例如，上午10时的气温是2℃，表现在气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是(10,2)．实质上也就是说，当t＝10时，对应的函数值T＝2．气温曲线上每一个点的坐标(t,T)，表示时间为t时的气温是T．问题2如图,这是2004年3月23日上证指数走势图，你是如何从图上找到各个时刻的上证指数的？小张和

3、小陈从北码头坐船去长廊游玩，小陈坐机船去，小张做小木船去；情景一：他俩同时出发，路上，消沉机船故障停留一会，小张先到，如何画图？情景二：校长小张先出发10分钟，最后两人同时到达；情景三：小张在距离北码头前30米处，小车则仍在起点处，两人同时出发，最后同时到达；请画出以上三幅图函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利．[活动一]下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间t的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优

4、缺点；总结变化规律……．结论：１．一天中每时刻t都有唯一的气温Ｔ与之对应．可以认为，气温Ｔ是时间t的函数．２．这天中凌晨4时气温最低为-3℃，12时气温最高为8℃．３．从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从4时至12时气温呈上升状态，从12时至24时气温又呈下降状态．４．我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少．[活动二]下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．根据图象回答下列问题：１．菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？２．小明给菜地浇水用了多少时间？３．菜地离

5、玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？４．小明给玉米地锄草用了多长时间？５．玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于x轴的线段的意义．结论：Ⅳ．课时小结本节学会了分析图象信息，解答有关问题．通过例题学会了用描点法画出函数图象，这样我们又一次利用了数形结合的思想．Ⅴ．课后作业习题5、6、7题．