人教八年级下第十八章矩形的判定

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1、18.2.1矩形（二）学校东滩头中学学科数学班级八年级六班教师杨光胜课题18.2.1矩形(二)课时1教学目标1．理解并掌握矩形的判定方法，能根据不同条件，选取适当的定理进行推理计算。2．经历矩形判定定理的猜想与证明过程，树立类比思想，体会类比学习和图形判定探究的一般思路。教学重点矩形判定的探索、证明、应用。教学难点矩形的判定及性质的综合应用．技术运用ppt教学过程环节师生活动活动1预习感知揭示课题，展示学习目标。创设情境，导入新课：姚明利用周末时间，为自己做了一个相框。问题1.请你利用直尺和三角板帮他检验一下，相框是矩形吗？引导学生分析讨论（用矩形定义解决）。除了矩形定义外，有没

2、有其他判定矩形的方法呢？布置自学，合作探究。活动2精讲点拨温故知新：问题2.你还记得矩形的性质吗？1.矩形的四个角都是直角；2.矩形对角线相等。探究猜想：我们能否通过研究矩形性质的逆命题，得到判定矩形的方法呢？　B　C　DD　AAAAAA　　　猜想1　对角线相等的平行四边形是矩形．　　猜想2　三个角是直角的四边形是矩形．　　问题3　如何证明这两个猜想？猜想1　对角线相等的平行四边形是矩形．已知：如图，在　ABCD中，AC=BD．求证：四边形ABCD是矩形。引导学生思考、分析、交流、解答，教师解答演示。　B　C　D　A　猜想2　三个角是直角的四边形是矩形．已知：如图，在四边形ABC

3、D中，∠A=∠B=∠C=90°．求证：四边形ABCD是矩形．引导学生思考、分析、交流、独立解答。小结归纳：你能归纳矩形的判定方法吗？方法1：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；方法2：对角线相等的平行四边形是矩形；方法3：有三个角是直角的四边形是矩形．（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）活动3当堂训练现在你能帮姚明解决问题了吗？姚明判定相框为矩形的下列方法中那些正确？为什么？   （1）有一个角是直角的四边形是矩形；（×）   （2）有四个角都相等的四边形是矩形；（√）   （3）对角线相等的四边形是矩形；

4、（×）     （4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（√）   （5）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．(√)指出：   （l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．　A　B　C　D　O例如图，在　ABCD中，对角线AC，BD相交于点　O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度数．练习2.在“？”处填上恰当条件：四边形平行四边形矩形？？？活动4巩固总结理一理：矩形的判定方法有以下三种：①一个角是直角的平行四边形；②对角线相等的平行四边形

5、；③有三个角是直角的四边形．（而由矩形和平行四边形及四边形的从属关系将矩形的判定方法又可分为两类：①从四边形出发必须增加三个特定的独立条件；②从平行四边形出发只需再增加一个特定的独立条件．特别地：①如果所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；②所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．）谈一谈：你的学习收获？活动5课后练习1．（选择）下列说法正确的是（）．（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形（D）对角互补的平行四边形是矩形2．已知：如

6、图 ，在△ABC中，∠C＝90°， CD为中线，延长CD到点E，使得DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形．板书设计18.2.1矩形(二)矩形的判定方法有以下三种：例题解答①一个角是直角的平行四边形；②对角线相等的平行四边形；③有三个角是直角的四边形．教后反思