二次根式与算数平方根的区别

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1、二次根式与算数平方根的区别教学目标:1.根据算术平方根的意义了解二次根式的概念；知道被开方数必须是非负数的理由；2.通过区分二次根式与算数平方根，进一步熟悉二次根式。学情分析：学生已经知道初一学过的算数平方根，所以一定会联想到二次根式与算数平方根很相像，所以利用本节课既帮助同学解决疑问，又培养学生新旧知识的衔接。重点难点：算术平方根与二次根式的区别．教学过程1.什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。a的平方根是2.什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 正数的正的平方根叫做它的算术平方根。0的

2、算术平方根平方根是0用　(a≥0)表示。例如：*.如果，那*.如果，那3.二次根式的定义：一般地，代数式形如(a≥0)的式子做叫二次根式。特点：*.必需含有二次根号*.被开方数a≥0.*.a可以是数,也可以是含有字母的式子.总结：&.二次根式比算术平方根内涵更丰富 二次根式虽然建立在算术平方根上，但它比算术平方根的含义更丰富．对于二次根式a来说，它表示的意义仍然是非负数a的算术平方根．用二次根式的形式表示一个非负数的算术平方根具有形式简洁、含义深刻等优点，通过二次根式探索、表达算术平方根的性质更是如鱼得水、简便之极．&.二次根式一定带有根号，

3、而算术平方根不一定带根号 依据二次根式的定义，二次根式显然带有根号，而一个正数的算术平方根不一定带有根号．如4的算术平方根是2，2的算术平方根是2．二次根式都可看作是算术平方根，用根号表示的算术平方根也都是二次根式 任何一个二次根式都表示某个非负数的算术平方根，而只有用根号表示的算术平方根才是二次根式．