中点四边形练习

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1、1顺次连接一个特殊四边形四边的中点，得到一个菱形．那么这个特殊四边形是．2如图：点E，F，G，H分别是线段AB，BC，CD，AD的中点，则四边形EFGH是什么图形？并说明理由．3如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E，F，G，H，若对角线AC，BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是． 4如果四边形的对角线相等，那么顺次连接四边中点所得的四边形是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．以上都不对5如图，在四边形ABCD中，E、F、G，H分别是AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH是菱形，并说明理由．添加的

2、条件是______．理由如下：6如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC，BD交于点O，AC⊥BD，点E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，若AD=2，BC=4，则四边形EFGH的面积为． 7如图，把矩形ABCD沿直线AC折叠，点B落在E处，连接DE．则顺次连接四边形ADEC各边中点，得到的四边形的形状一定是．8已知矩形ABCD的对角线AC的长为10，连接矩形四边中点E、F、G、H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为．如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB=CD．下列结论：

3、①EG⊥FH，②四边形EFGH是矩形，③HF平分LEHG，④EG=（BC-AD），⑤四边形EFGH是菱形，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．49如图，在▱ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若▱ABCD的面积为8，则图中阴影部分的面积为（）A．8B．6C．4D．310顺次连结一个四边形各边的中点所得到的四边形是菱形，则此四边形一定是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂赢D．以上答案都不对11如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别为各边的中点，顺次连结E、F、G、H，把四边形E

4、FGH称为中点四边形．连结AC、BD，容易证明：中点四边形EFGH一定是平行四边形．（1）如果改变原四边形ABCD的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索可以发现：当四边形ABCD的对角线满足AC=BD时，四边形EFGH为菱形；当四边形ABCD的对角线满足______时，四边形EFGH为矩形；当四边形ABCD的对角线满足______时，四边形EFGH为正方形．（2）试证明：S△AEH+S△CFG=S▱ABCD；（3）利用（2）的结论计算：如果四边形ABCD的面积为2012，那么中点四边形EFGH的面积是______（直接将

5、结果填在横线上）