平行线的判定(课时1)

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1、5.2.2平行线的判定(一)教学目标:经历探索两直线平行条件的过程,理解两直线平行的条件.重点:探索两直线平行的条件难点:理解“同位角相等,两条直线平行”教学过程一、梳理旧知,引出新课.1、装修工人正在向墙上钉木条,如果木条b与墙壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时,才能使木条a与木条b平行?要解决这个问题,就要弄清楚平行的判定。2、在前面的学习中,我们是如何判断两条直线是否平行的?(1)根据定义;(2)根据平行公理的推论。二、动手操作,归纳方法1.以前我们学过用直尺和三角尺画平行线(平推法),大家还记得吗?2.请你在草稿纸上画出经过P点的直

2、线AB和直线AB的平行线直线CD,并沿着直尺画出第三条直线EF。如图(课本P12图5.2-5)。3.请同学们观察,在三角板移动的过程中,什么没有变?你能发现两条直线平行的条件吗?把你想到的和小组同学交流。4.小组发言:三角板的锐角没变,也就是说三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。简化图5.2-5,得图3.图3∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置,显然∠1与∠2是同位角并且它们相等,由此我们可以知道什么?两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说:同位角相等,两条直线平行.符号语言:

3、∵∠1=∠2∴AB∥CD.三、巩固新知,深化理解1.如图(课本P135.2-7),你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗?用角尺画平行线,实际上是画出了两个直角,根据“同位角相等,两条直线平行.”,可知这样画出的就是平行线。2.如图,BE是AB的延长线.(1)由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行?根据是什么?答:AD∥BC.根据同位角相等,两直线平行.3.如图,你认为添加哪些条件可以使得AB∥CD?FE2B1ACD345678四、例题讲解,规范答题例1.如图,已知∠1=135°,∠2=45°l1与l2平行吗?12在同一平面内,如果两条直线

4、都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?答:平行.理由如下:∵b⊥a,c⊥a∴∠1=90。,∠2=90。∴∠1=∠2∵∠1和∠2是同位角∴b∥c(同位角相等,两直线平行)五、课堂小结这节课你又学会什么方法判断两条直线平行?六、布置作业1、2题;4、5、6。

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