用 坐标表示平移

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时间:2019-06-14

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1、第七章平面直角坐标系7.2.2用坐标表示平移一、回顾旧知1.什么叫平移?在平面内,把一个图形沿某一方向移动一定的距离,会得到一个新图形.图形的这种移动叫做平移变换,简称平移.2.图形的平移有哪些性质?(1)新图形与原图形形状和大小完全相同;位置不同.(2)对应点的连线平行且相等.二、探究新知1.画图观察:如图,将点A(-2,-3)作以下平移,请在图上标出平移后的点,并写出它们的坐标:A(-2,-3)向右平移5个单位→()A(-2,-3)向左平移5个单位→()A(-2,-3)向上平移4个单位→()A(-2,-3)向下平移4个单位→()(3,-3)312

2、-1-2(-7,-3)(-2,1)(-2,-7)二、探究新知A(-2,-3)向右平移5个单位→()A(-2,-3)向左平移5个单位→()A(-2,-3)向上平移4个单位→()A(-2,-3)向下平移4个单位→()(3,-3)(-7,-3)(-2,1)(-2,-7)2.归纳:观察平移前后点的坐标的变化,你能从中发现什么规律?3.验证:再另找几个点,对它们进行平移.观察它们的坐标是否按你发现的规律变化.二、探究新知图形平移时点坐标的变化规律(1)左、右平移:原图形上的点(x,y),          (x+a,y)(x-a,y)原图形上的点(x,y), 

3、         (2)上、下平移:原图形上的点(x,y),          (x,y+b)(x,y-b)原图形上的点(x,y),          三、深入探究问题:如图,正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4).(1)将正方形ABCD向下平移7个单位长度,则四个顶点坐标是____________,再向右平移8个单位长度,两次平移后四个顶点相应变为点E、F、G、H,它们的坐标分别是__________.第一次平移后四个顶点坐标为:A(-2,-3),B(-2,-4),C(-1,-4),D(-1

4、,-3),第二次平移后四个顶点坐标为:(6,-3),(6,-4),(7,-4),(7,-3).三、深入探究(2)如果直接平移正方形ABCD,使点A移到点E,它和我们前面得到的正方形的位置相同吗?一般地,将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形,可以通过将原来的图形作一次平移得到.三、深入探究例题探索如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2).A1•C1••B1(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接A1、B1、C1各点,所得三角形A1B1C1与三角形ABC

5、的大小,形状和位置有什么关系?解答:如图,所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同,三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.三、深入探究例题探索如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2).(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接A2、B2、C2各点,所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系?想一想:如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”,分

6、别能得出什么结论?画出得到的图形.A2•••C2B2解答:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同,它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.三、深入探究例题探索如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2).想一想:如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,同时纵坐标都减去5,能得到什么结论?画出得到的图形.•••通过这个例题,你有什么启发吗?三、深入探究一般地,在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果

7、把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.y四、巩固新知A1.如图,将三角形ABC向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到对应的三角形A1B1C1.(1)写出点A1、B1、C1的坐标;(2)画出三角形A1B1C1.CxOB平移后点坐标为A1(0,2)、B1(-3,-5)、C1(5,0).分析:此题可以先算出平移后点的坐标,然后描点、连线,画出图形.(由数到形)也可以先根据题意将图形平移,然后再写出点的坐标.(由形到数)四、巩固新知2.已知三角形ABC,A(-3,2),B(1,1),C

8、(-1,-2),现将三角形ABC平移,使点A到点(1,-2)的位置上,则点B,C的坐标分别为________

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