18.2.1《矩形》学案

《18.2.1《矩形》学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、18.2.1矩形第一课时学习目标：1、理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系。2、掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明。3、掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。学习重点：矩形的性质及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”学习难点：矩形性质的得出及灵活应用。一、自学教材，明确目标阅读教材内容二、研读教材，解读目标1．叫做矩形。矩形是的平行四边形。2．矩形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？3.从矩形的意义可以探究矩形具有的性质：（1）矩形具有平行四边形的一切性质吗？这些性质什么？（2）矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质，这些特殊的性质是什么？（3）用几何语

2、言表述矩形的所有性质：4.从矩形的性质可以说明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的BACO如图，在RtΔABC中，O是斜边AC的中点，求证：OB=AC证明：5.如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠AOB=60O，AB=4㎝，求矩形对角线的长。6.教材练习：7.教材习题三、巩固训练，达成目标：1、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（）A、22.5°B、45°C、30°D、60°2、矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为4.5厘米，则对角线长为。3、已知：如图2，矩形ABCD中，E是BC上一点，于F，若

3、。求证：CE＝EF。4、折叠矩形ABCD纸片，先折出折痕BD，再折叠使A落在对角线BD上A′位置上，折痕为DG。AB=2，BC=1。求AG的长。5、如图5，在矩形ABCD中，，求这个矩形的周长。EDCBAF6、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在F的位置，BF交AD于E，AD=8,AB=4，求△BED的面积。7、在RtΔABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，∠A=30°，AC=5。求△ADC的周长。四、小结与反思：18.2.1矩形第二课时学习目标：　　1．理解并掌握矩形的判定方法．2．能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析

4、能力3.培养综合应用知识分析解决问题的能力。学习重点：矩形的判定．学习难点：矩形的判定及性质的综合应用．一、自学教材，明确目标：阅读教材内容1．利用矩形的定义来判定一个四边形是平行四边形：矩形定义：2.探究矩形的判定定理一：的平行四边形是矩形。如图，已知：求证：证明：ABCD3.探究矩形的判定定理二的四边形是矩形。如图，已知：求证：证明：二、应用知识，实现目标：1.教材练习：2，教材习题：3.下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？   （1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）   （2）有四个角是直角的四边形是矩形；（）   （3）四个角都相等的四边形是矩形；（）     （

5、4）对角线相等的四边形是矩形；（）     （5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）   （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．()三、巩固训练，达成目标：1．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）．A．测量对角线是否相互平分B．测量两组对边是否分别相等C．测量一组对角是否都为直角D．测量其中三角形是否都为直角2．能判断四边形

6、是矩形的条件是（）A、两条对角线互相平分B、两条对角线相等C、两条对角线互相平分且相等D、两条对角线互相垂直。3．如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC,∠AEB=∠DEC。证明：四边形ABCD是矩形.4．已知四边形ABCD中AC⊥BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是矩形。四、综合应用，拓展目标：5.已知的对角线AC，BD相交于O，△AOB是等边三角形，，求这个平行四边形的面积6．如图，M、N分别是平行四边形ABCD对边AD、BC的中点，且AD=2AB，求证，四边形PMQN是矩形。PPNMDCABPQ7.已知：如图（1），ABCD的四

7、个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．8．已知：如图 ，在△ABC中，∠C＝90°， CD为中线，延长CD到点E，使得DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形．五、小结与反思：