19.2.1教学设计

《19.2.1教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、19.2.1正比例函数（第一课时）教学设计学习目标：          知识与技能： 理解正比例函数的意义；识别正比例函数，会根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。过程与方法： 通过现实生活中的具体事例引入正比例函数，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。情感态度与价值观：培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯，同时渗透热爱大自然和生活的教育。 学习重点： 理解正比例函数的意义及解析式特点。 学习难点： 正比例函数意义的理解及应用。 学习过程： 活动一、知识回顾问题：在小学，我们学习过正比例，你还记得什么是正比例关系吗？用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示

2、它们的比值（一定），则：y与x成正比例关系（定值，k≠0）（设计意图：在小学学习过的正比例关系的基础上，有助于学生实现由正比例关系到正比例函数的知识迁移.)活动二、情境创设 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：(1)乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？(2)如果从小学学习过的比例观点看，列车在运行过程中，行程y（单位：km）和运行时间t（单位：h）是什么关系？(3)如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程y（单位：km）是运行时间t（单位：h）的函数吗？能写出这

3、个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？(4)乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？教师活动：教师用多媒体呈现问题学生活动：学生思考并解答(设计意图：通过高速铁路简介，增加学生对现代铁路运输的知识，使学生体会函数的作用，认识到现实生活和数学密不可分。)活动三、问题再现 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式： （1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化； （2）铁的密度为7.8g/cm3 ，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化. （3）每个练习本的厚度为0.5 c

4、m，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数 n的变化而变化； （4）冷冻一个0 ℃物体，使它每分下降2 ℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．问题探究：在l=2πr、m=7.8V、h=0.5n、T=-2t和y=300t中:（1）如果从小学学习过的比例观点看，每个问题中两个变量间的关系是正比例关系吗？（2）认真观察常量和自变量是运用什么运算符号连接起来的？（3）这4个函数表达式与问题1的函数表达式y=300t有何共同特征？请你用语言加以描述. 教师活动：教师多媒体呈现上面的问题，教师要根据学生的具体表现，通过引导、点拨，使学

5、生比较、观察得出共同点..学生活动：小组讨论并交流，然后请代表回答。（设计意图：发展学生从实际问题中提取有用的数学信息，建立数学模型的能力，通过指出常数、自变量、自变量的函数，对函数的概念进行回顾，从而为找正比例函数的共同点做准备。） 活动四、形成概念     1、如果我们把两个变量记为y和x,这个常数记为k，你能用数学式子表达吗？y=kx2、对这个常数k有何要求呢？为什么？k≠03、请你尝试给这类特殊函数下个定义：形如y=kx(k是常数且k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.4、这个函数表达式在形式上是一个单项式还是多项式？你能指出它的系数是什么？次数为多少

6、？形式上是一个一次单项式，单项式的系数就是比例系数k5、如何理解y与x成正比例函数？y是x的正比例函数y=kx(常数k≠0)6、要确定正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)，关键是确定哪个量？当比例系数k确定后，正比例函数确定了吗？怎样确定k呢？从函数关系看，关键是比例系数k，比例系数k一确定，正比例函数就确定了；只需知道两个变量x、y的一对对应值即可确定k值。 教师活动：教师用多媒体呈现问题，根据学生的具体表现，通过引导、点拨，使学生比较、观察得出共同点，教师根据学生的表述板书函数的概念。学生活动：观察、思考，小组交流，出代表阐述。（设计意图：通过将前五个函数进行比较，引

7、导学生通过比较、观察，概括出正比例函数的特点，明确正比例函数的特征，从而归纳并理解正比例函数的概念。）活动五、辨析概念  1、下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出比例系数k的值． （1）y=-0.1x     （2）             （3）y=2x2  （4）y2=4x       （5）y=-4x+2          2、列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.y=4x是正比例函数（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（