19.2.1矩形的性质教学设计

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1、19.2.1矩形的性质教学设计教学目标:1.经历探索、猜想、证明矩形性质定理过程，掌握矩形的性质定理.2.牚握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质,并能利用这一性质和矩形的性质定理解决有关的问题。3.逐步培养学生分析和综合思考的方法，发展演绎推理的能力。教学重点：矩形的性质的证明和应用教学难点：矩形性质定理的应用教学过程：一．情景引入1.利用活动探究矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2.你能举出生活中的一些矩形吗？　（如门窗框、书桌面、教科书封面、地砖等）　二.矩形的性质的研究１．我们已经知道矩形是特殊的平行

2、四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?(1).矩形具有平行四边形的所有性质(2).特殊性质2.特殊性质猜想和证明　请同学们画一个矩形,用量角器度量每个角的度数,用直尺度量两条对角线的长度.并且根据你得到的数据提出你的猜想和验证。求证：矩形的对角线相等。已知：四边形ABCD是矩形求证：AC=BD证明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB　∴△ABC≌△DCB　∴AC=BD3.新知应用例1已知：矩形ABCD的两条对角线相交于O.若∠AOB=60°，AB=4

3、cm.求矩形对角线AC的长.4.矩形对称性总结：矩形的性质：边：　矩形的两组对边分别平行矩形的两组对边分别相等角：　矩形的四个角都是直角对角线：矩形的两条对角线相等矩形的两条对角线互相平分特殊性质：矩形的对角线相等;矩形的四个角都是直角课堂训练1.选一选2.找一找3.填一填三.由投圈游戏引发的思考(一).直角三角形又一性质的探究如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，请探讨OC与BD的关系ACＢＤO我们可以得到AO=CO=BO=DO=AC=BD于是可得到直角三角形的又一性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.(二)反馈

4、练习1.已知△ABC是Rt△,∠ABC=900,BD是斜边AC上的中线.DCBA┓(1)若BD=3㎝,则AC＝______㎝;(2)若∠C=30°,AB＝5㎝,则AC＝_____㎝,BD＝_____㎝.2、两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线（）A.26B.13C.8.5D.6.5四.能力提升1.已知:如图,AC,BD是矩形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,∠BAD的平分线交BC于点E,∠CAE=150..(1)求证:△AOB为等边三角形:.(2)求∠BOE的度数.DBCAOE2.矩形ABCD中，AB=1，∠AOB=

5、60°，B到AC边距离为___ABCDOE五.小结矩形之歌脸蛋方方是矩形，例如黑板和窗门。对角线段皆相等，相互交叉且平分。内有直角三角形，斜边中线半斜边。若要牢记其定义，直角平行四边形。矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.矩形的性质矩形的四个角都是直角.矩形的对角线相等.推论直角三角形又一性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.六、作业设计1、完善学案2、练习册DBCAOE3..已知:如图,AC,BD是矩形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,∠BAD的平分线交BC于点E,∠CAE=150..(1)求证:△AOB为

6、等边三角形:.(2)求∠BOE的度数.七、课后反思：