19.2.1矩形的性质

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1、19.2.1矩形19.2特殊的平行四边形第1课时矩形的性质知识回顾：平行四边形的性质1、边：平行四边形对边平行且相等。2、角：平行四边形对角相等，邻角互补。3、对角线：平行四边形的对角线互相平分。定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。BACDABCD有一个直角思考:作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？矩形的性质1：四个角都是直角．矩形的性质2：对角线相等且互相平分．ABCD证明：矩形的四个角都是直角DCBA已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BDABCD证明：在矩形ABCD中有∠ABC=∠DAB=

2、90°BC=AD又∵AB=BA∴△ABC≌△BAD∴AC=BD证明：矩形的对角线相等．矩形的性质：1、矩形具有平行四边形的所有性质。2、矩形的四个角都是直角。3、矩形的对角线相等。BCDA公平,因为OA=OC=OB=OD四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？OABCD生活链接---投圈游戏ODCBA┛直角三角形的性质1：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。拓展提升:在Rt△ABD中，AO和BD是什么关系?┛思考：在上述Rt△ABD中，若∠BDA=30°，AB和B

3、D有什么关系？直角三角形的性质2：直角三角形30度角所对的直角边等于斜边的一半。例题解析:例1已知:矩形ABCD的两条对角线相交于点0，∠AOD=120°AB=4cm,求矩形对角线的长.ADBCO解:∵四边形ABCD是矩形∴OA=OC=ACOB=OD=BD且AC=BD∴OA=OB∵∠AOD=120°∴∠AOB=180°－∠AOD=60°∴△AOB是等边三角形∴OA=OB=AB=4cm∴AC=2OA=8cm.谈谈你在这节课中学到了什么？有哪些收获？课堂小结直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．矩形是轴对称图形，有两条对称轴，连接

4、对边中点的直线是它的两条对称轴．课堂小结矩形1、具有平行四边形的所有性质；2、矩形的四个角都是直角；3、矩形的对角线相等且互相平分．矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．再见