平行线的性质课后练习

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1、5.3.1平行线的性质班级:___________姓名:___________得分:___________一、填空题(每小题6分,共30分)1.如图,已知a∥b,∠1=55°,则∠2的度数是()A.35°B.45°C.55°D.125°第1题图第2题图第3题图2.如图,将三角形的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=65°,则∠2的度数为(  )A.10°B.15°C.20°D.25°3.如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠1=50°,则∠2的度数是()21cnjy.comA.70°B.65°C.60°D.50°4.如图,若AB//CD,∠BEF=7

2、0°,则∠ABE+∠EFC+∠FCD的度数是()A.215°B.250°C.320°D.无法知道第4题图第5题图5.如图,AF∥CD,BC平分∠ACD,BD平分∠EBF,且BC⊥BD下列结论:①BC平分∠ABE;②AC∥BE;③∠BCD+∠D=90°;④∠DBF=2∠ABC.其中正确的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题6分,共30分)6.如图,已知∠1=∠2,∠3=73°,则∠4的度数为  .第6题图第7题图第8题图7.如图,点D、E分别在AB、BC上,DE∥AC,AF∥BC,∠1=70°,则∠2=  .8.如图,AD∥BC,∠D=100°,CA平分∠BCD,则∠

3、DAC=_______9.如图,BC⊥AE,垂足为C,过C作CD∥AB.若∠ECD=48°,则∠B=.第9题图第10题图10.如图,直线a∥b,AB⊥BC,如果∠1=60°,那么∠2=.三、解答题(每小题20分,共40分)11.如图,AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE,那么,GM与HN平行吗?为什么?21教育网12.如图,已知EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度数.3.B【解析】∵AB∥CD,∴∠1+∠BEF=180°,∵∠1=50°,∴∠BEF=130°,∵EG平分∠BEF,∴∠BEG=∠BEF=65°,∴∠2=∠BEG

4、=65°.故选:B.4.B【解析】分别过点E、F作EG∥AB,HF∥CD,再根据平行线的性质即可得出结论.解:分别过点E、F作EG∥AB,HF∥CD,则AB∥EG∥HF∥CD,∵AB∥EG,∴∠ABE=∠BEG,又∵EG∥HF,∴∠EFH=∠GEF,∴∠ABE+∠EFH=∠BEG+∠GEF=∠BEF=70°,∵∠HFC+∠FCD=180°,∠EFH+∠HFC=∠EFC,∴∠ABE+∠EFC+∠FCD=180°+70°=250°.故选B.5.C【解析】根据平行线的性质、角平分线的定义、余角的定义作答.解:①∵BC⊥BD,∴∠DBE+∠CBE=90°,∠ABC+∠DBF=90°,又∵BD平分∠

5、EBF,∴∠DBE=∠DBF,∴∠ABC=∠CBE,即BC平分∠ABE,正确;②由AB∥CE,BC平分∠ABE、∠ACE易证∠ACB=∠CBE,∴AC∥BE正确;③∵BC⊥AD,∴∠BCD+∠D=90°正确;④无法证明∠DBF=60°,故错误.故选C.6.107°【解析】根据已知一对同位角相等,利用同位角相等两直线平行得到a与b平行,利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补,再利用对顶角相等即可确定出∠4的度数.解:∵∠1=∠2,∴a∥b,∴∠5+∠3=180°,∵∠4=∠5,∠3=73°,∴∠4+∠3=180°,则∠4=107°.故答案为:107°7.70°【解析】根据两直线平行,同位角

6、相等可得∠C=∠1,再根据两直线平行,内错角相等可得∠2=∠C.解:∵DE∥AC,∴∠C=∠1=70°,∵AF∥BC,∴∠2=∠C=70°.故答案为:70°.8.400【解析】由AD∥BC,∠D=100°,根据两直线平行,同旁内角互补,可以得到∠DCB=80°,再由CA平分∠BCD,得到∠BCA=40°,从而由两直线平行,内错角相等,可得∠DAC=40°.9.42°【解析】先根据两直线平行,同位角相等求出∠A,再根据直角三角形两锐角互余即可求出.解:∵CD∥AB,∠ECD=48°,∴∠A=∠ECD=48°,∵BC⊥AE,∴∠B=90°-∠A=42°.10.30°【解析】∵AB⊥BC,∴∠1

7、+∠3=∠ABC=90°,∴∠3=∠ABC-∠1=90°-60°=30°,∵a//b,∴∠2=∠3=30°.11.GM∥HN【解析】首先根据平行线的性质可得∠BGF=∠CHE,再根据角平分线的性质可以证明∠NHG=∠MGH,然后根据内错角相等,两直线平行得证结果.21世纪教育网版权所有答:GM∥HN理由如下:∵AB∥CD∴∠BGF=∠GHC又∵GM平分∠BGF∴∠HGM=∠BGF又∵HN平分∠CHG

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