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1、班级小组姓名学号《7.2.2用坐标表示平移》研学案授课:广州市番禺区大石富丽中学陈晋威【学习目标】（1）能写出在平面坐标系中点的平移与点的坐标的变化关系。（2）理解图形平移的本质是其关键点的平移，图形上的点的坐标变化，与关键点的变化规律是一致的。（3）通过图形的平移，体会坐标法的应用，体验数形结合的数学思想。【学习重难点】重点：直角坐标系中，点的平移，其坐标的变化规律。难点：图形的平移，图形上的点的变化规律的灵活应用。【学习过程】环节一：探究坐标平面内点的平移--探究点的平移，其坐标的变化规律。问题1：坐标平面内一个点A（-2
2、，-3）向右平移4个单位长度，得到点A1，点A1的坐标是什么？有何变化？向左平移4个单位长度呢？向上平移4个单位长度呢？归纳：在直角坐标系中，将点（x，y）向右【向左】平移个单位长度，可以得到对应点(,)【（ ， ）】，将点（x，y）向上【或向下】平移b个单位长度，可以得到对应点(,)【（ ， ）】简单说成：________________________________________________练习1：已知点A（3，－2），向右平移3个单位长度，所得的点的坐标是____________.练习2：已知点B（3，－5）
3、，向下平移2个单位长度得到的点的坐标是__________.练习3：已知点C（2，3）向左平移2个单位，再向上平移6个单位得到的点的坐标是______.练习4：点A（2，4）向_____平移______个单位长度可得到B（7，4）环节二：探究图形的平移--图形的平移，归结为关键点（顶点）的平移。问题2：如图1，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（0,0），B（4,1），C（2,3），把三角形ABC向左平移3个单位后，顶点A、B、C的坐标分别为多少？思考：若三角形ABC边AC上有一点P（x,y）,则这个点P随着三角形ABC平移
4、后，其坐标是什么？三角形ABC平移前平移后有何变化？A（0，0）A′（，）B（4，1）B′（，）C（2，3）C′（，）学生实验：利用平板，试把三角形向不同方向平移，观察各个顶点的坐标变化，看是否每一个点的变化规律如何。归纳：图形的平移，归结为关键点（顶点）的平移，每个点的坐标变化规律______.练习5：三角板ABC中有一点P（x0,y0）经平移后，对应点为P1（x0+5,y0+3），则经过的变化为（）A.向左平移5个单位长度B.向上平移3个单位长度C向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度D向左平移5个单位长度，再向下平
5、移3个单位长度环节三：从坐标的变化，说出图形的平移情况。问题3：如图三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（4,3），B（3,1），C（1,2）.(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，写出A1、B1、C1的坐标，并在坐标系中描出这三个点，依次连接A1、B1、C1各点,所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点,所得三角形A2B2C2与三角形ABC
6、的大小、形状和位置有什么关系？解：（1）A1、B1、C1的坐标分别为A1(,)、B1（，）、C1（，）三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状________________，三角形A1B1C1可看作三角形ABC向_______平移_________单位长度得到。（2）三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状________________，它可看作三角形ABC向_______平移_________单位长度得到。学生活动：学生在研学案上描点，画图，然后用E_Word快传功能，传至教师机。环节四：巩固练习1、如图2，三角
7、形AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到三角形，写出三角形的三个顶点的坐标。解：O1234x1234BA【图2】y2.在直角坐标系中，已知点A（0，0），点B（3，1），平移线段AB，使点A落在点A1（2，0），点B落在点B1，则点B1的坐标为__________.【目标检测】1.在平直角坐标系中，将点P(-1,2)向右平移3个单位长度得到的点的坐标是_______.2.把点A（2，3）向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的点的坐标是_______.3.将图4中的三角形ABC沿X轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移2个
8、单位，得到三角形A1B1C1，画出平移后的图形，并写出平移后三个顶点的坐标。解：4.在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点为的坐标分别为A（－2，3），B（－3，1），C（－1，2）,若将三角形ABC平移后，点A的对应点A1的坐标为（1，2），则点C的对应点C1的坐标为（
