6.2.2 用坐标表示平移学案

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1、6.2.2用坐标表示平移　学案学习目标1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．2.培养探究的兴趣和归纳概括的能力，发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．重点掌握坐标变化与图形平移的关系．活动1　探究1　图形平移，坐标是如何变化的如图，⑴将点向右平移5个单位长度，得到点，在图上标出这个点，并写出它的坐标；观察点A，A1的坐标，你能从中发现什么规律吗？⑵将点向上平移4个单位长度，得到点，在图上标出这个点，并写出它的坐标；观察点A，A2的坐标，你能从中发现什么规律吗？

2、再找几个点试试，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化.规律1在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a(a是正数)个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b(b是正数)个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．　　活动2　规律1的简单应用1.已知点，将点A向右平移2个单位长度后得点（____，___），再将向下平移3个单位长度后得点（_

3、___，____）.2.已知线段AB的两个端点，，将线段AB向左平移2个单位长度后点A、B的坐标分别变为_________、＿＿＿＿.活动3　探究2　坐标变化，图形是如何平移的如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C

4、2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？思考⑴如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形.⑵如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形.通过探究2，我们发现了规律：规律2　在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向___(或向____)平移___个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图

5、形就是把原图形向___(或向__)平移___个单位长度.活动4巩固练习如图，三角形ABC中任意一点经平移后对应点为，将三角形ABC作同样的平移得到三角形.画出三角形，并写出三个顶点的坐标.活动5课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？课堂练习1.⑴请在图所示的方格纸中，将三角形ABC向上平移3格，再向右平移6格，得三角形⑵请在方格纸的适当位置画上坐标轴(1个小正方形的边长为1个单位长度)，在你所建立的直角坐标系中，点C的坐标是_________.2.如图，三角形AOB沿x轴向右平移3个单位长度之后，得到三角形.⑴三角形AOB三个顶点的坐标是A__

6、______，O_______，B_________.⑵三角形三个顶点的坐标是A‘_________,O’_______,B’_______.⑶沿x轴向右平移之后,三个顶点的纵坐标都___________，而横坐标都_________.答案：活动1　规律1　　　　　活动2　1.　4,3　　4,0.　　2.　活动3　规律2　右（或向左）a；上（或向下）a.　　活动4图略.　　课堂练习　1.略　　2.⑴⑵⑶不变，加3.