《6.2.2用坐标表示平移》

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时间:2019-06-14

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1、《6.2.2用坐标表示平移》导学案学习目标:1.掌握坐标变化与图形平移的关系;能利用点的平移规律将平面图形进行平移;会根据图形上点的坐标的变化,来判定图形的移动过程.2.培养探究的兴趣和归纳概括的能力,发展学生的形象思维能力,和数形结合的意识.学习重点:掌握坐标变化与图形平移的关系;学习难点:利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。学具准备:坐标纸学习过程:一、学前准备阅读课本第56、57页内容,完成以下探究。二、探索与思考A(一)探索点的坐标变化与平移间的关系1、实验探索将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,它的坐标是。把吉普车从点A向上平移4个单位长度呢?

2、2、归纳归纳1在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a(a是正数)个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)(或(,));将点(x,y)向上(或下)平移b(b是正数)个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)(或(,)).归纳2在平面直角坐标系中,如果把点(x,y)的横坐标加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把点(x,y)纵坐标加(或减去)一个正数b,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移b个单位长度。3、对应练习:①已知点,将点A向右平移2个单位长度后得点(____,___),再将向下平移3个单位长度后得点(__

3、__,____).21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy0A(-2,1)A’①②②已知线段AB的两个端点,,将线段AB向左平移2个单位长度后点A、B的坐标分别变为_________、____.3、思考:如何平移A(-2,1)得到A’?提示:可将点A①先向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度;②先向下平移个单位长度,再向右平移个单位长度。总结:点的斜向平移,可通过点的水平平移和垂直平移来完成。(二)探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系1、例题探索如图,三角形ABC三

4、个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,有A1,B1,C1。猜想:三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系,为什么?(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?2、思考(接例题)(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都加3,纵坐标不变;纵坐标都加2,横坐标不变分别能得到什么结论?(2)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减6,纵坐标减5,又能得到什么结论?3、总结:图形的斜向平移,可通过水平平移和垂直平移来

5、完成。4、归纳:在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向___(或向____)平移___个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向___(或向__)平移___个单位长度.三、对应练习如图,三角形ABC中任意一点经平移后对应点为,将三角形ABC作同样的平移得到三角形.画出三角形,并写出三个顶点的坐标.四、学习体会:1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?2、预习时的疑难解决了吗?五、自我检测:A组题1.在平面直角坐标系中,把点P(-1,-2)向上平移4个单位长度所得点的坐标

6、是。2.将P(-4,3)沿x轴负方向平移两个单位长度,再沿y轴负方向平移两个单位长度,所得到的点的坐标为。3.将点A(4,3)向平移个单位长度后,其坐标的变化是。4.已知AB∥x轴,A点的坐标为(3,2),并且AB=5,则B的坐标为。5.已知三角形的三个顶点坐标分别是(-1,4),(1,1),(-4,-1),现将这三个点先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标是()A、(-2,2),(3,4),(1,7)B、(-2,2),(4,3),(1,7)C、(2,2),(3,4),(1,7)D、(2,-2),(3,3),(1,7)6.如右图,将平行四边形

7、ABCD向左平移2个单位长度,可以得到A’B’C’D’,画出平移后的图形,并指出其各个顶点的坐标。B组题1.线段CD是由线段AB平移得到的。点A(–1,4)的对应点为C(4,7),则点B(–4,–1)的对应点D的坐标为______________。2.将点P(-3,y)向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q(x,-1),则xy=_______。3.有相距5个单位的两点A(-3,a),B(b,4),AB//x轴,则a=,b=。4.三角形DEF是由三角形ABC平移得到的,点A(-1,-4)的对应点为D(1,-1)

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