代入法----解二元一次方程组

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1、利用代入消元法解二元一次方程教案（人教版教材七年级下册）一、教学目标1、知识与技能使学生学会用代入消元法解二元一次方程组。2、过程与方法理解代入消元的基本思想体现了化未知为已知的化归思想方法。3、情感、态度、价值观逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想。教学重难点重点：用代入法解二元一次方程组。难点：代入消元的思想。二、教学过程复习，引入新课上节课我们学习了二元一次方程、二元一次方程组，以及二元一次方程、二元一次方程组的解的定义。下面请同学们回忆一下它们分别是怎样定义的？（同学们说，说不完的教师利用ppt进行展示）1、

2、我们知道：适合一个二元一次方程组的一组未知数的值叫做这个二元一次方程组的解。那么，我们能不能求出它的解呢？要怎样求呢？2、新课讲解（1）来看我们上次课上的例子：上次课我们设老牛驮了x包，小马驮了y包，并建立如下的方程组。现在要求老牛和小马到底各驮几个包裹？就需要我们求出该方程组的解对吧？我们前面已经学习了怎样求解一元一次方程，下面请同学们讨论怎样通过已学的知识解这个方程组？（学生讨论，教师巡视指导）通过同学们的讨论我们已经有了解题思想。首先，由方程（1）将x视为已知数解出y=x-2,由于方程组中相同的字母表示同

3、一未知数，所以可以用x-2代替方程（2）中的y，即将y=x-2代入方程（2）。这样就可以把方程化为我们所熟悉的一元一次方程，进而求解这个一元一次方程得到y的值，带回方程组求出x的值，方程组的解就求出来了。好！下面我们一起来解这个方程组（学生说，教师板书）解：由（1），得y=x-2(3)把（3）代入（2）得x+1=2[(x-2)-1]解得，x=7把x=7代入方程（3）得y=5所以，原方程组的解为：因此，就求出了老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹。来看我们的解题过程，首先将其中一个方程中的一个未知数用含有另一个未知

4、数的代数式表示出来，再把得到的代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程进行形求解。这种求解二元一次方程组的方法称为代入消元法。解题基本思路：消元，化未知为已知。（边说边板书）（2）下面再来看一个例子：解：由（2），得x=13-4y(3)将(3)代入(1)，得2(13-4y)+3y=1626-8y+3y=16-5y=-10y=2将y=2代入（3），得x=5所以原方程的解为1、课堂练习下面请同学们自己解下列方程组：（1）（2）y=x-32x+3y=63X+2y=15x–y=3(3)

5、｛(4)｛6x-5y=76x+5y=115x+4y=202x+3y=1(5)｛(6)｛解答（略）（让学生板演，教师巡视、指导。做完后评讲，给出解题过程）2、小结复习这节课主要学习了用代入消元法解二元一次方程组，其本思想是消元，将未知转化为已知。主要步骤为将其中一个方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，再把得到的代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程进行求解。1、布置作业课本习题8、2的2题。思考:还有其他求解二元一次方程组的方法没有？如果有，怎样解？四、板书设

6、计2.1解二元一次方程组一、复习引入例题：三、总结……………...………………………….二新课讲解……………作业：……..……………..练习：……………..…………….……………..五、教学反思进行教学实践后在进行总结、反思、改进。本课时在进行“代入消元法”时，遵循了“由浅入深、循序渐进”的原则，引导并强调学生观察未知数的系数，注意系数是1的未知数，针对这个系数进行等式变换，然后代入另一个方程.在这个教学过程中，学生的学习难点就是当未知数的系数不是1的情况，用含有一个字母的代数式表示另一个字母，教师应该引导学生

7、熟练进行等式变换，这个过程教师往往忽略训练的深度和广度，要注意把握训练尺度.市级优质课2017年初中数学优质课参评代入消元法｜｜解二元一次方程组平舆县思源实验学校徐华伟